“向量的平移”教学实录及反思.pdf

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1、·22·中学数学月刊2014年第7期“向量的平移”教学实录及反思朱威(江苏省苏州中学215007)按全新的数学教学理念，高效的数学学习是等问题．以下展示主要教学过程，并作思考总结．在学生个体或群体的积极参与下，教师有效地给1教学过程学生传递一系列信息，对他们产生良性刺激，以激师：说真的，以前我对下面这个问题也没有理发他们的求知欲望和学习兴趣，挖掘他们的潜藏解透彻：抛物线Y一(z一2)+1为什么是由抛物智能，在温故知新的基础上，发现、揭示并解决矛线Y一向右平移2个单位，再向上平移1个单位盾，继而总结、归纳、梳理、构建和应用新的数学理

2、而得到的．其中的“+1”对应于“向上平移1个单论，从而发展思维、增长能力．在此过程中，教师的位”很容易理解，但“一2”与“向右平移2个单位”任务是穿针引线、承上启下、衔接过渡、启发诱导、对应，心理总感觉有些纠结，心理上的这种不和谐评价调控，学生则是探索研究活动的主体．为具体往往成为进一步学习的障碍．大家肯定有此同感．彰显“主体参与，高效学习”的教学理念，并从中汲(学生表示出认同感)取更多的教益，特选择本校张中华老师开设的市师：由抛物线的平移，我们联想到其他图形，区公开课“向量的平移”这一案例，以便总结分析．如点、直线、圆以及各种函

3、数图象的平移．我们通授课对象来自本校高一普通班，基础较好，有过今天的研究将彻底解开这个疑团，不过要运用一定的推理能力及研究能力，能在教师的引领下自一个重要的工具，就是我们在高中数学中刚刚学主探究和思维建构．由于学生对点和曲线按向量平习的一个既有长度又有方向的对象，大家应该能移略知一二，但又不够深人，张老师将教学重点放想到它．在通过例题变化总结点和曲线按向量平移的规律，生众：是向量．让学生透彻理解平移的本质．教学难点主要在区别师：真是“心有灵犀一点通”啊!向量是个好点移动与曲线移动以及曲线移动对应向量的个数东西，它既决定了平移的方向

4、，又控制了平移的距设计意图在数学应用的环节中，教师应充3．2完整建构新概念。引导学生多鉴赏分发挥出“引导者”、“组织者”的角色，要将学生由于数学概念具有高度的抽象性和概况性，认知过程中的难点与细节点拨到位，还要将学生学生对某些形式化的概念(如公式、方程等)的学运用知识时产生的典型错误暴露出来并及时纠正习更多地停留在浅表的结构记忆上，导致对知识到位，让学生在例题应用中加深知识的理性认知，的认识偏颇甚至错误，这是当前教学中极为严重最终达到知识理解透彻到位，而诸如数形结合、运的问题之一．如果教师在这些形式化概念的教学动变化等思想渐渗渐透

5、．中，多引导学生从鉴赏的眼光去观察和思考，那么2．5课堂小结、课后作业(略)学生对概念的认识便会越来越深刻．比如在本节3回顾与反思课中，笔者在两种建系方法中让学生去观察、体3．1用好先行组织者。合理引入新知识会、比较、感受两种方程的结构特征，让他们体会奥苏伯尔(D．P．Ausube1)提出了著名的“先到方程因建系的不同而异，感受到“圆的方程”美行组织者”(advanceorganizers)，它是先于学习感的存在，从而帮助学生从知识层面到情感层面任务本身呈现的一种引导性材料．选择合适的先圆满地完成了“圆的方程”的建构．行组织者素材

6、，可帮助学生突破新知建构的障碍，3．3充分暴露教与学，凸显生本新理念从以往获得的知识结构、建构经验、思维范式等中新课程实施以来，以生为本的教育理念已被寻找新知生成的“原型”或“映像”，形成对新知识广大教师认可与接受，尤其在数学教学中我们更建构的支持．在本节课中，笔者以初中学习的“点要凸显学生的主体地位，应充分暴露学生的思维与坐标的关系”，前面学习的“直线的方程”等素过程、操作过程，教师应以主导者的身份去帮助学材作为学生学习“圆的方程”的先行组织者素材，生改进和完善认知架构，即所有数学活动的开展其中蕴含的引导示范效能，对学生认识“圆

7、与方要以学生的认知为基础去进行，所有活动的设计程”的关系是大有帮助的．要以培养学生的思维能力而展开．2014年第7期中学数学月刊·23·离．先研究一个最简单的问惯的说法，大家应该不会忘记吧?题，如图1，点P(1，2)按向生众：透彻理解，不记而记；洞察本质，以不变量a=(3，1)平移后得点Q，应万变．则点Q的坐标为．师：既然如此，对于下yJlC生1：Q(4，3)．面的问题，就不应该惧怕师：这样的问题，我们可其“变”．已知函数Y—。以解决千千万万，但这只是图1的图象是抛物线C，现将数学科学研究的最原始状态，若想提升数学科学研抛物线C按

8、向量口一(2，1)究的水平和层次，我们必须要怎么做呢?平移，得抛物线C(如图生众：必须将问题推广到一般．2)，求与抛物线c对应的一Dj师：很好!在推广的同时，我们对规律还可以函数表达式．图2达到本质的理解，发展思维的深刻性．现在要做以生8：在抛物线