GRNN与RBFNN的二元函数逼近性能对比研究.pdf

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1、计算机与现代化2014年第4期JISUANJIYUXIANDAIHUA总第224期文章编号：1006-2475(2014)04-0092-05GRNN与RBFNN的二元函数逼近性能对比研究丁硕，常晓恒，巫庆辉(渤海大学工学院，辽宁锦州121013)摘要：为了研究GRNN和RBFNN对于二元非线性函数的逼近能力，本文编程建立GRNN和RBFNN，并以具体的二元非线性函数为例，分别用2种神经网络对其进行逼近。仿真结果表明，相对于RBFNN而言，GRNN对于二元非线性函数的逼近精度更高、收敛速度更快，具有很好的逼近能力，为解决二元非线性函数的逼近问题提供了良好的解决手段。

2、关键词：广义回归神经网络；径向基函数神经网络；二元函数；逼近；仿真中图分类号：TP183文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1006-2475．2014．04．022ComparativeStudyonBinaryFunctionApproximationPerformancesofGRNNandRBFNNDINGShuo，CHANGXiao-heng，WUQing-hui(CollegeofEngineering，BohaiUniversity，Jinzhou121013，China)Abstract：Inordertocomparetheappr

3、oximationperformancesofGRNNandRBFNNtobinaryfunctions，GRNNandRBFNNarefirstestablishedthroughcomputerprogramminginthispaper．Aspecificbinaryfunctionistakenasanexampletobeapproxima-tedusingtheabovetwoneurMnetworksrespectively．Thesimulationresultsshowthatinapproximationtoabinaryfunction．com

4、．paredwithRBFNN，GRNNhashigherprecision，fasterconvergencespeed，andbetterapproximationability．Thusitprovidesagoodmethodtosolvetheproblemofbinarynonlinearfunctionapproximation．Keywords：GRNN；RBFNN；binaryfunction；approximation；simulation结果表明，GRNN对二元非线性函数的逼近能力要明0引言显地高于RBFNN，并且设计起来更为方便。由于人工神经

5、元网络(ArtificialNeuralNetworks，1人工神经网络函数逼近定理ANN)具有很强的非线性映射能力、自学习性和鲁棒性，使得ANN在数据模式特征不明确或含有噪声等设()为有限的、非常数的单调增连续函数，情况下，仍然能够对数据进行逼近。目前，国内外学I表示P维超立方体[0，1]，C(I)代表由I上的连者使用最广泛的网络模型是BP神经网络或其变化续函数组成的集合，则对于任意函数f()∈C(I)形式，但是标准BP算法具有计算量大、学习速度慢、和￡>0，存在正整数M和一组实常数ai、0i和【1)．i，i网络不稳定、易陷入局部极小值等缺点引，所以在逼=1，2，

6、⋯，M；j=1，2，⋯，P，使得神经网络的输出如近能力方面比广义回归神经网络(GeneralRegression式(1)所示。。：MPNeuralNetworks，GRNN)和径向基函数神经网络F(x1，x2，⋯，xP)=三ai4)(五(I'xj一0i)(1)(RadialBasisFunctionNeuralNetworks，RBFNN)差得即网络可逼近任意函数f(x)有：多。只要隐含层神经元的数目足够多，GRNN和lF(X1，x2，⋯，XP)一f(x1，X2，⋯，xP)l<￡(2)RBFNN可以以任意的精度逼近任何单值连续函数，2IFNN的结构与学习算法因此GR

7、NN和RBFNN已成为人工神经网络一个新的研究热点引。本文通过仿真实例，对GRNN和RBFNN是一个具有单隐层的3层前馈型网络，由RBFNN的二元函数非线性逼近能力进行研究，仿真输入层、隐层和输出层组成，输人层节点之间不需权连收稿日期：2014-01-02基金项目：国家自然科学基金资助项目(61104071)作者简介：丁硕(1979)，男(蒙古族)，天津人，渤海大学工学院讲师，研究方向：人工智能，神经网络；常晓恒(1977一)，男，天津人，教授，研究方向：系统建模，控制系统稳定性。2014年第4期丁硕等：GRNN与RBFNN的二元函数逼近性能对比研究93接，就可