基于有限测点信息的结构损伤识别柔度法.pdf

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1、第22卷第3期计算力学学报VOI.22，NO.32005年6月ChineseJournalofComputationalMechanicsJune2005文章编号：1007-4708（2005）03-0379-06基于有限测点信息的结构损伤识别柔度法1＊12刘晖，瞿伟廉，袁润章（1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070；2.武汉理工大学复合材料国家重点实验室，湖北武汉430070）摘要：利用有限测点获得结构的模态参数，提出了基于有限测点的结构损伤识别的柔度法。该方法是通过仅考虑结

2、构柔度的灵敏度分析，以结构各自由度的损伤信息为条件，选择对结构柔度变化敏感的自由度为测点，并利用有限测点的信息提出了结构完备模态振型的重建技术。在此基础上，对柔度矩阵做关于结构物理参数变化量的一阶泰勒展开，来确定结构单元的损伤因子对结构进行损伤识别。从而实现利用结构有限测点的模态信息来识别结构的损伤，解决了测试结构的模态振型的不完整给结构的损伤诊断带来的困难。通过数值算例说明了该方法的有效性。关键词：损伤识别；柔度；有限测点中图分类号：TU317文献标识码：A时发生在未测量自由度区域和测量自由度

3、区域时，1引言各种扩阶的方法均无效，皆不能用扩阶模态识别出［1，2］近年来，应用模态分析方法进行结构损伤诊断结构的损伤位置。和健康监测受到了国内外学者的广泛关注。基于固由于结构的柔度矩阵随着频率的增大，高频项有频率的损伤评估法虽然只用到测量精度最高的固的影响越来越小，可忽略不计，因此只需测量前几阶［3-5］模态参数就可获得精度较好的柔度矩阵。本文有频率，但所测量到的结构固有频率的阶数有限且采用柔度矩阵对结构物理参数变化量的一阶泰勒展对结构的局部损伤不敏感。基于模态振型的方法都［2］开，来确定结构

4、单元的损伤因子对结构进行损伤需要有完备的模态振型，然而由于试验的设备、技术识别，这样可减少模态截断误差的影响。对于复杂等影响，所测试的模态振型的不完备是再所难免的。多自由度体系，测试自由度往往远小于结构本身自模态的不完备表现为：（1）通过求解结构的特征方由度，当结构损伤区域没有充分的测试信息，就会识程只能获得部分可供工程使用的低阶模态，获取高别不出结构真正的损伤区域甚至出现将未损区域识阶模态不仅耗费机时，而且精度很低，达不到工程要［2］别成损伤区域。为了解决测试结构模态的不完求，试验上也只能得到

5、结构的低阶模态。对于大型备性给结构损伤识别带来的困难，本文的传感器优的复杂结构来说，这种模态的截断误差非常严重。（2）试验中所布置的测点数远小于结构的有限元建化配置是以结构各自由度的损伤信息为条件，通过模的自由度数，要得到结构完整的模态振型就必须优化的方法从结构的全部自由度中去掉含结构损伤［1］对测试的模态振型进行扩阶。但结构处于损伤信息少的自由度，得到有限个传感器的数目和位［6，7］的情况下会导致结构刚度的降低，因此结构的刚度置。本文提出的结构损伤识别中的传感器优化信息未知，故结构模态振型的扩

6、阶必然引入振型扩配置的方法，是仅考虑结构柔度的特征灵敏度分［8］阶误差，从而加大结构损伤识别的难度。并且，当结析，以各自由度的损伤信息为条件，计算出结构构的损伤仅发生在测量自由度区域时，动态扩阶法、的Fisher信息阵，考虑到Fisher信息阵的逆阵可能模态型减缩法等都能得到好的扩阶模态和较好的结不存在，而将Fisher信息阵对应于每个自由度进行构损伤识别的结果，但当结构的损伤同分解，根据矩阵迹的性质，用每个分解的Fisher信息阵的迹来表示每个自由度含有的损伤信息的多少，收稿日期：2003-0

7、6-23；修改稿收到日期：2003-11-24.从而从结构的全部自由度中去掉那些含损伤信息少作者简介：刘晖（1972-），女，博士；的自由度。最后，为了解决测试模态参数的不完备，瞿伟廉＊（1946-），男，教授，博士生导师；袁润章（1934-），男，教授，博士生导师.本文利用这些含结构损伤信息量多的有限测点的信380计算力学学报第22卷息对结构的模态振型进行了完备模态振型空间的重当p=I时，#I=0。建，从而建立用有限测点的模态信息来确定结构损#"测点选择伤因子的大小对结构的损伤进行识别的方法。

8、最后，通过数值算例验证该方法的有效性。#.$"测点位置选择结构的损伤仅引起结构刚度的降低，则结构每!"结构柔度的灵敏度分析一个单元刚度的改变量可表示为一般的，认为结构的损伤将引起结构刚度的降m低而不引起质量的改变，因此结构的特征灵敏度分!［#］"i$［L#］L（5）L=l析将基于模态参数对刚度的灵敏度分析。结构柔度式中［#］L和$L分别为第L单元的单元刚度矩阵和矩阵用模态参数表达为损伤系数。如果对应到每一个刚度矩阵中的元素，则Tl!"![2]!（l）式（5）可写为!m式中!为结构柔度矩阵，!为对