中考数学试题分类汇编:对称图形

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1、2100年中考数学试题分类汇编2010年中考数学汇编---对称图形一、选择题1.(湖南益阳)小军将一个直角三角板(如图1)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是()A.B.C.D.(第2题)ABCDO2.(江苏南通)如图,已知□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为()A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm3.(辽宁丹东)把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是()第3题图A.(10+

2、2)cmB.(10+)cmC.22cmD.18cm4.(江苏连云港)下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.①②B.②③C.②④D.①④5.(2010山东济南)如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为()A.50°B.30°C.100°D.90°6.(福建宁德)下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是().A.B.C.D.62100年中考数学试题分类汇编7.(浙江湖州)一个正方体的表面展开图如图所示,则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是()A.上B.海C.世D.博8.江苏徐州)如图,在6×4

3、方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q二、填空题1.(江苏南京)如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2。2.(江苏盐城)小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为.ABCDABCDE

4、F①②ABCDEGMN③第5题ABCD第4题C’45°60°A′BMAODC3.(江苏宿迁)如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为.第5题第3题4.(江苏扬州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C′处,则折痕BD的长为__________.62100年中考数学试题分类汇编5.(四川绵阳)如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为.三、解答题CDBAEO1.(广州)如图所示,

5、四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线=-+交折线OAB于点E.(1)记△ODE的面积为S,求S与的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.2.(浙江宁波)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,□ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,),点B在轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线与轴交于点F,

6、与射线DC交于点G.(1)求∠DCB的度数;(2)当点F的坐标为(-4,0)时,求点G的坐标;(3)连结OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF’,记直线EF’与射线DC的交点为H.①如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE;②若△EHG的面积为,请直接写出点F的坐标.(图2)(图1)62100年中考数学试题分类汇编3.(四川眉山)如图,Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC¢交斜边于点E,CC¢的延长线交BB¢于点F.(1)证明:△ACE∽△FBE;(2)设∠ABC=,∠CAC¢=,试探索、满足什么关系时,△ACE与

7、△FBE是全等三角形,并说明理由.4.(江苏淮安)(1)观察发现如题26(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为.题26(a)图题26(b

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