游璞于国萍光学课后习题

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1、游璞、于国萍编著《光学》课后习题1.2a50cm激光器AOi1qi1i2q5cmBi2解：从图中可以看出：i2=i1+qi2+q=i1+a∴a=2q又a=5.71o∴q=2.86o用途：平面镜微小的角度改变，转化为屏幕上可测量的长度改变。力学中钢丝杨氏模量的测量、液体表面张力的测量等。第一章习题dai1i2解：从图中可知：d=i2-i1nsini1=sini2i1=a∴d=i2-ansina=sin(d+a)由于a和d很小，因而上式可写为：na=d+a即：d=(n-1)a1.6答：物方焦距为负，像方焦距为正时，单个折射球面起会聚作用；物方焦距为正，像方焦

2、距为负时，单个折射球面起发散作用。(a)图中r为正值，当起会聚作用当起发散作用(b)图中r为负值，当起会聚作用当起发散作用1.71.8解：设球体的半径为ｒ，则左方折射球面的像方焦距Ｏ1F1’又：所以1.9解：（1）小物经第一个球面折射成像p1=－20cm，r1=5cm，n1’=1.5，n1=1(2)再经第二个球面折射成像r2=－10cm，n2’=1，n2=1.5答：（1）小物经玻璃棒成像在玻璃棒内距第二个折射球面顶点40厘米处。（2）整个玻璃棒的垂轴放大率为－3。（1）位于空气中时,n=1,n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm即（2）位于水中时

3、,n=1.33,n0=1.5,r1=50mm,r2=-50mm即1.13解:1.14解：由题意知贴加上薄透镜L2后，为两次成像，像的位置在距两透镜20cm处的底片上。（1）第一次成像，p1=－15cm，f1=－12cm，f1’=12cm,跟据高斯公式L1PQ15cm20cm得：p1’=60cm（2）第二次成像，p2=60cm，f2=－f2’，p2’=20cm跟据高斯公式得：f2=－f2’=－30cm需要贴一个焦距为30cm的凸透镜。1.16解:此题为利用透镜成像测发散透镜焦距的一种方法,题中L1是此方法中的辅助透镜.根据题意,无L2时所成的实像正是L2引

4、入后的虚物,因此对L2来说:跟据高斯公式f=－f’得：第二章习题2.1答:x/v是光矢量的偏振状态从原点传播到p点的时间。ωx/v是p点光矢量的相位相对原点相位的延迟。2.2答：由题意（1）ω=2p×1014Hz，所以n=1014Hz。原点的初相位：（2）波的传播方向沿z轴；电场强度矢量沿y轴方向；（3）磁场强度同时垂直于光传播方向和电场强度矢量并且：非铁磁介质2.3解：（1）（2）（3）2.8解:（1）光在玻璃中的传播速度为：（2）设光在真空中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，由于光的频率ν不变：（3）光波透过玻璃刚离开和刚进入时相比，光程差为：2.

5、9解:模代表振幅，即P点振动的最大值。辐角代表P点相位。2.10解:设坐标原点处的初相位为0，沿x轴传播的平面简谐波的复振幅：2.11解：（1）由于波沿r方向传播，沿r方向波的相位分布为：（2）沿x轴方向波的相位分布为：（3）沿y轴方向波的相位分布为：（4）波的复振幅：2.20解：光矢量是指光波的电场强度矢量。光矢量的方向与光的传播方向垂直。2.23解：光子的能量为：真空波长为：光子的能量为：2.27解：当Ex=Ey时，为左旋圆偏振光；当Ex≠Ey时，为左旋椭圆偏振光。2.28解：（1）设坐标原点处的初相位为0AxyEEyExAyAx45o2.24解：光

6、强的单位是W/m2，表示每平方米的光功率，此激光器发出的光照射到接收屏上时，其光斑是直径为2mm的圆斑，因而其光强为：（2）xyAyEEyExAxA120o（3）（4）xyEEyAyAxEx2.29答：左旋圆偏振光（2）（1）二四象限线偏振光，光矢量与x轴成135o（3）一三象限线偏振光，光矢量与x轴成45o（4）椭圆偏振光，右旋第三章3.1证明：入射光在棱镜内发生两次全反射，即出射光的分量Es’、Ep’与入射光的分量Es、Ep相等。由于入射光是线偏振光，而且振动面与入射面成45o，如图所示，振幅As=Ap，因而出射光的振幅A’s=A’pApsEEsEp

7、AsAp45o入射光相位改变情况：入射光两个分量Es、Ep之间相位差为零。发生第一次全反射时，已知n1=1.511,n2=1，i1=48.5o，s、p分量相位差改变为：又发生一次全反射，两分量的相位差改变为：2ds，2dp由于入射光两分量相位差为0，所以出射光两个分量的相位差为2dp-2ds=90o结论：出射光两分量相位差为90o，振幅相等，因而出射光为圆偏振光。3.2解：当光线垂直入射时，i1=i2=0，光强反射率为由于入射光为自然光，E1p=E1s，正入射时，反射光是自然光，E’1p=E’1s3.3解：已知：光线正入射，n1=1.33，n2=1.53

8、.4解:（1）不加树脂胶时，两个透镜之间有空气，所以当自然光正入射时，在第一个透