2012届高考数学第一轮复习导学教案4

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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！第三课时线性规划【学习目标】1、二元一次不等式(组)的几何意义；用平面区域表示二元一次不等式(组)。2、会从实际情景中抽象出二元一次不等式(组)表示的平面区域及简单的二元线性规划问题。【学习重点】解线性规划问题的步骤【学习难点】解线性规划问题的步骤[自主学习]1.二元一次不等式表示的平面区域：在平面直角坐标系中，设有直线（B不为0）及点，则(1)若B>0，，则点P在直线的上方，此时不等式表示直线的上方的区域

2、；(2)若B>0，，则点P在直线的下方，此时不等式表示直线的下方的区域；(3)若B<0,我们都把Ax+By+C＞0（或＜0）中y项的系数B化为正值.2.线性规划:(1)满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解;所有可行解组成的集合叫可行域；(2)在数学或实际中,常需要求出满足不等式组的解中,使目标函数z=ax+by取得最大值或最小值的解(x,y)叫最优解,这里约束条件和目标函数都是x,y的一次式,所以我们把这类问题叫线性规划.3.解线性规划问题的步骤.（1）设出变量，列出约束条件及目标函数；（2）画出可

3、行域（3）观察平行直线系z=ax+by的运动，求出目标函数的最值.[课前热身]1.已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的约束条件是.2.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为.3.若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是.4．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_____________[典型例析]例1已知，（1）求的最大和最小值。3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集

4、散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！（1）求的取值范围。（3）求的最大和最小值。例2本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少

5、万元？分析：本例是线性规划的实际应用题，其解题步骤是：（1）设出变量，列出约束条件及目标函数；（2）画出可行域（3）观察平行直线系的运动，求出目标函数的最值.3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！[当堂检测]1．若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于.2.如果点在平面区域上，点在曲线上

6、，那么的最小值为_________________3.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为4.设x，y满足约束条件,若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为5．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是3eud教育网htt

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