江苏省南京市、盐城市2011届高三第三次模拟考试—试题

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1、南京市、盐城市2011届高三第三次模拟考试数学试卷2011.5注意事项:1、本试卷共160分。考试时间150分钟。2、答题前,考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后,请交回答题纸。一、题空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。1.命题“”的否定▲.2.已知复(为虚数单位),则复数的虚部为▲.3.如图,已知集合,,用列举法写出图中阴影部分表示的集合为▲.4.在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯,则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是▲.5.设变量满足约

2、束条件,则目标函数的最小值是▲.6.右图是一个算法的流程图,则输出的值是▲.7.已知函数▲.8.已知l,m,n是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题:①若l∥m,n⊥m,则n⊥l;②若l∥m,mα,则l∥α;③若lα,mβ,α∥β,则l∥m;④若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ其中真命题是▲.(写出所有真命题的序号)。9.如图,在△ABC中,∠ABC=900,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB,则的值为________▲_______.10.已知数列的前n项和,则正整数k的最小值为▲.11.若不等式对一切正数x,y恒成立,则整数k的最

3、大值为▲.第8页共8页1.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是▲.2.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得,则该离心率e的取值范围是▲.3.如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB,CD于点M,N,则当取最小值时,CN=▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定的区域内作答,解答是时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本题满分14分)已知分别为的三内角的对边,且(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。第8页共8页16.(本题满分

4、14分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E、F分别为边AB、AD的中点,现将△ADE沿DE折起,得四棱锥A—BCDE.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)若平面ADE⊥平面BCDE,求四面体FDCE的体积。17.(本题满分14分)2014年青奥会水上运动项目将在J地举行,截止2010年底,投资集团B在J地共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发。经调研,从2011年初到2014年底的四年间,B集团预期可从三个方面获得利润:一是房地产项目,四年获得的利润的值为该项目投资额(单位:百万元)的20%;二是水上运动项目,四年获得的利润的值为

5、该项目投资额(单位:百万元)的算术平方根;三是旅游业,四年可获得利润10百万元。(1)B集团的投资应如何分配,才能使这四年总的预期利润最大?(2)假设2012年起,J地政府每年都要向B集团征收资源占用费,2012年征收2百万元后,以后每年征收的金额比上一年增加10%,若B集团投资成功的标准是:从2011年初到2014年底,这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于投资额的18%,问B集团投资是否成功?第8页共8页18.(本题满分16分)在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为。

6、(1)求点P的轨迹方程;(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。(ⅰ)求圆M的方程;(ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由。第8页共8页19、(本题满分16分)设等比数列的前n项和为Sn,已知(1)求数列通项公式;(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。(ⅰ)求证:(ⅱ)在数列中是否存在三项(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由。第8页共

7、8页20、(本题满分16分)已知函数(1)当a=0时,求与直线x-y-10=0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线的方程;(2)求函数的单调递减区间;(3)如果存在,使函数在x=-3处取得最大值,试求b的最大值。第8页共8页南京市2011届高三第三次模拟考试数学附加题2011.5注意事项:1、附加题供选修物理的考生使用。2、本试卷共40分,考试时间30分钟。2、答题前,考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的答案空格内。考试结束后,请交回答题纸。21、【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题20分。

8、请在答题纸指定的区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A、选修4-1:几何证明选讲如图,AB为

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