工科大一物理作业9

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1、大学物理作业九参考解答一、选择题：答：A1.一点电荷对放在相距为r处的另一点电荷作用一大小为F的静电力。若两点电荷之间的距离增加一倍，此时它们之间的静电力的大小是多少？（A）F/4（B）F/2（C）4F（D）2F2.一个带正电的点电荷飞入如图9-1所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为(A)沿a；(B)沿b；(C)沿c；(D)沿d。图9-1答：D答：D3.真空中两平行带电平板相距为d，面积为s,且有，带电量分别为+q与-q，则两板间的作用力大小为（A）（B）（C）（D）4.如图9-2所示，a、b、c是电场中某条电场

2、线上的三个点，由此可知（A）Ea>Eb>Ec；(B)EaUb>Uc；(D)Ua

3、两点P1、P2之间的电势差取决于(A)从P1移到P2的试探电荷电量的大小(B)P1和P2处电场强度的大小(C)试探电荷由P1移到P2的路径；(D)由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。答：D8.下面说法正确的是(A)等势面上各点的场强大小都相等；(B)在电势高处电势能也一定大；(C)场强大处电势一定高；(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。答：D9.如图9-3所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP≠OT，那么(A)穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不

4、变；(B)穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C)穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D)穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。图9-3答：C二、填空题：1.把总电荷电量为Q的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M＝5.98×l024kg，月球的质量m=7.34×l022kg。（1）求Q的最小值为；（2）如果电荷分配与质量成正比，则Q的值为。解：（1）设Q分成q1、q2两部分，根据题意有即：求极值，令得：解得

5、：2.在均匀电场中，过YOZ平面内面积为S的电通量为。图9-43.内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为。则，在rR2的区域内场强大小为。4.静电场的环路定理的数学表达式为，该式的物理意义是，该定理表明静电场是。5.边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o点电势为，o点的场强大小为。图9-5静电场的环流为零保守力场6.两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为2a，线电荷密度分别为+和-，则每单位长

6、度的带电直线所受的作用力为。解：一根带电直线在另一带电直线处的电场为方向垂直于直线。另一单位长度带电直线受此电场的力为此力方向垂直于直线，为相互吸引力。7.一个半径为R的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为。在圆盘上挖去一个半径为r的同心圆盘，则圆心处的电势将。（变大或变小）变小解：微元法求盘心电势如图取薄圆环：挖前：挖后：o8.真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度为，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心r的P点处的电势为。球面单独存在时：点电荷单独存在时：9.半径为r的均匀带电

7、球面A，带电量为，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面B，带电量为，则A、B两球面间的电势差为。rR两球面之间：10.两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为R，圆心角为，均匀带电，线密度分别为和，则圆心O点的场强大小为。电势为。图9-6对称性分析：两段圆弧在o点的场强相互加强，电势相互抵消圆弧关于Y轴对称，o点的场强只有Y方向的分量三、计算题：1.如图9-7所示，有一长L的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+λ，则杆上距原点x处的线元dx对P点的点电荷q0的电场力为何？q0受的总电场力为何？（2）若电

8、荷线密度λ=kx，k为正常数，求P点的电场强度。λ图9-7解：（1）线元dx所带电量为dq=λdx，它对q0的电场力为其方向水平向右；其方向水平向左。（2）在x处取线元dx，其上的电量dq=λdx=kxdx，它在P点的电场强度为方向沿x轴正向。2.半径R为50cm的圆弧形细塑料棒，两端空隙d为2cm，总电荷量为C的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的大小和方向。图9-