基本图形与典型例题.doc

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1、数学常见基本图形与典型例题1、⊙O为△ABC的外接圆，过点O的直线OD⊥AB，那么∠1=∠22、以半圆O的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，那么CA=CD。(你知道什么原因吗？)【在同圆或等圆中，同角或等角所对的弧相等、弦相等】若AD=4，DB=6，那么AC的长为多少？3、∠1+∠2=∠34、如图所示，CD为⊙O直径。DE⊥AB，CF⊥AB，垂足为E、F。点A、B、C、D在圆上。那么AE=BF（中点配中点，形成中位线）5.如图所示6.7.8.　如图，不等边三角形ABC

2、内接于⊙O，Ｉ是其内心，且ＡＩ⊥ＯＩ。求证：AB+AC=2BC9.10.11.如图所示，四边形ABCD是邻边不相等的矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，AE与CD相交于点F。那么图中一眼就能看出的等腰三角形是谁？图中的等腰三角形有几个？图中有没有等腰梯形？例：如图所示，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，且AD:DC=3:4，那么DE:AC=【注意：对于折叠图形，当出题人没有画出折叠前的虚线时，要自己补齐，这非常有利于做题】12.四边形ABCD的对角线AC、

3、BD交于点E，且E为AC中点，那么S△ABD=S△CBD若AE:EC=1:3,那么S△ABD：S△CBD=13.如图所示，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，且AE:DE=m:n，那么14.如图所示，在△AOB中，AO=，∠A=15°，∠B=30°,AB=4，OK⊥AB。你能快速求出OK、OB的长度吗？15.三垂形如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，A（0，2），B（-1，0），点C在第二象限。（1）你能很快求出C点坐标吗？（2）当将△ABC绕点A旋转90°

4、后，你能很快求出B'、C'两点的坐标吗？16、如图所示，一张小长方形纸条ABCD沿着折痕EF折过之后所形成的三角形是什么三角形？折叠前的面积与折叠后的面积相比，有何差别？角平分线与平行线，等腰三角形一定会出现。AD为∠CAB的平分线，且CD∥AB，那么图中一定有一等腰三角形。角平分线与等腰三角形，平行线一定会出现。如图所示，BE为∠ABD的平分线（注意：有时题中的角平分线不会给的这么直接），BD=BC，A、B、C三点共线，那么一定有BE∥CD，你知道为什么吗？17、如图所示，在三角形ABC中，∠

5、A=30°，∠B=15°，DC⊥BC交AB边于点D。你能看出DB与AC之间有着怎样的数量关系？(DB=2AC)如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=22.5°，AC=4，你能算出该直角三角形的面积吗？18.四个冷门：勾股定理的证明方法举例