一次函数教学中容易出现的一种.doc

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1、一次函数教学中容易出现的一种“误区”函数是数学的重要学习对象，一次函数是学生在初中阶段接触的第一类函数，它为今后学习其他函数打下基础，由于认知水平、初次接触等原因这部分知识的学习对于学生来说有一定的难度。在教学中怎样才能使学生容易学懂，取得好的教学效果呢？我想，提升对函数教学整体性和连贯性的认识，尽量避免走入各种“误区”是非常必需的。下面就一次函数教学中容易出现的一种“误区”进行分析，结合自己教学，谈谈我的看法：　　误区:未深入领会k、b值的正负对一次函数y=kx+b(k≠0)图象的影响。我们平时在教学中反复强调一次函数的性质：1、（k）当k

2、＞0时，图象必过一、二象限，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象必过二、四象限，从左到右图象下降，y随x的增大而减小。2、(b)当b＞0时，图象交y轴于正半轴；b＜0时，图象交y轴于负半轴。很少在教学中让学生深刻领会k、b值的正负对函数图象的影响。特别是从图像的联系、变化，去分析理解k、b的几何意义。为了达到学生易于理解、掌握的目的，我们可以采用比较一次函数与正比例函数，观察他们图像的联系和区别，通过举例、列表、画图比较正比例函数和一次函数性质及图象，把握它们的共性和正比例函数的特殊性；通过图像平移，解决一次函数中常数k、

3、b的几何含义解决相关问题。例：把直线y=x向上平移1个单位得到的直线解析式是     ，如果向下平移1个单位呢？  解：直线y=x向上平移1个单位，说明所得的直线与直线y=x平行，通过作图，可以发现它与y轴交于(0，1)，将该点带入直线解析式y=kx+b，则k=1，b=1，则所求直线解析式为y=x+1。 同时，利用正比例函数和一次函数图像的关系：即将正比例函数向上或向下平移可以得到对应一次函数的图像，对于理解、掌握一次函数的图像、性质，加深对函数中常数的几何意义的理解等都会有很大的帮助，为今后学习函数的知识，加深知识的系统性、连贯性，了解知识

4、的内在联系、结构、演化等大有裨益。