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《2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版课件：8.2双曲线(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章圆锥曲线方程18.2双曲线考点搜索●双曲线的第一、第二定义，焦点在x轴、y轴上的标准方程●双曲线的范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线、渐近线、焦半径等基本性质高考猜想1.求双曲线的标准方程，以及基本量的求解.2.以直线与双曲线为背景，求参数的值或取值范围，判定双曲线的有关性质，考查知识的灵活与综合应用.21.平面内与两个定点F1、F2的①________的②_______为正常数(小于③______)的点的轨迹叫做双曲线，这两个点叫做双曲线的④_____.2.双曲线也可看成是平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l(点F在直线l外)的距离⑤__________的点的轨迹，其中这
2、个常数就是双曲线的⑥________，其取值范围是⑦_______；这个定点F是双曲线的一个⑧______；这条定直线是双曲线的一条⑨_____.距离之差绝对值
3、F1F2
4、焦点之比为常数离心率(1,+∞)焦点准线33.设双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则a、b、c三者的关系是10__________;焦点在x轴上的双曲线的标准方程是11_____________；焦点在y轴上的双曲线的标准方程是12_____________.4.对于双曲线(a>0，b>0):c2=a2+b24(1)x的取值范围是13______________;y的取值范围是14___.(2)双曲线既关
5、于15__________成轴对称图形，又关于16_____成中心对称图形.(3)双曲线的两个顶点坐标是17_________;两个焦点坐标是18________;两条准线方程是19_________;两条渐近线方程是20______.(4)双曲线的离心率e=21_______;一个焦点到相应准线的距离(焦准距)是22_____.(-∞,-a]∪[a,+∞)Rx轴、y轴原点(±a，0)(±c，0)5(5)设P0(x0，y0)为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，则
6、PF1
7、=23_________;
8、PF2
9、=24________.5.与双曲线(a>0，b>0)有共同渐近线
10、的双曲线系方程是25___________.6.实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做26________________;其离心率e=27____;两渐近线方程为28______.
11、a+ex0
12、
13、a-ex0
14、等轴双曲线y=±x6盘点指南：①距离之差；②绝对值；③
15、F1F2
16、;④焦点;⑤之比为常数;⑥离心率;⑦(1，+∞);⑧焦点；⑨准线；⑩c2=a2+b2;11;12;13(-∞，-a］∪［a，+∞)；14R;15x轴、y轴；16原点；17(±a，0);18(±c，0);19;20;21;22;23
17、a+ex0
18、;24
19、a-ex0
20、;25;26等轴双曲线;27;28y=±x7过点(2，-2)且
21、与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是()解：可设所求双曲线方程为，把点(2，-2)的坐标代入方程得λ=-2，故选A.A8如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是()解：利用双曲线的第二定义知P到右准线的距离为故选D.D9已知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则
22、PF
23、+
24、PA
25、的最小值为___.解：注意到点A在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为F′(4,0),于是由双曲线性质
26、PF
27、-
28、PF′
29、=2a=4,而
30、PA
31、+
32、PF′
33、≥
34、AF′
35、=5,两式相加得
36、PF
37、+
38、PA
39、≥9,当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立.9101.根据下列条
40、件，求双曲线的标准方程.(1)经过点(，3)，且一条渐近线方程为4x+3y=0;(2)P(0，6)与两个焦点的连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为.题型1求双曲线的标准问题第一课时11解：(1)因直线x=与渐近线4x+3y=0的交点坐标为(，-5)，而3<
41、-5
42、，故双曲线的焦点在x轴上，设其方程为由解得故所求的双曲线方程为(2)设F1、F2为双曲线的两个焦点.依题意，它的焦点在x轴上.12因为PF1⊥PF2，且｜OP｜=6，所以2c=
43、F1F2
44、=2
45、OP
46、=12，所以c=6.又P与两顶点连线的夹角为，所以所以b2=c2-a2=24.故所求的双曲线方程为点评：双曲线的标准方程有两个参数
47、，一般由两个独立条件得到这两个参数的方程组，再求解即可.1314152.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，在双曲线的左支上存在点P，使得
48、PF1
49、是点P到l的距离d与
50、PF2
51、的等比中项，求双曲线离心率的取值范围.解：因为在左支上存在P点,使
52、PF1
53、2=
54、PF2
55、·d,由双曲线的第二定义知,即
56、PF2
57、=e
58、PF1
59、.①再由双曲线的第一定义,得｜PF2｜-
60、PF1
61、=2a.②题型2求双曲线离心率的值或取值范围16
