第2章定量分析引论

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1、第2章定量分析引论IntroductiontoQuantitativeAnalysis第2章  定量分析引论(IntroductiontoQuantitativeAnalysis)21定量分析基本方法22分析测量中的误差理论23小样本测定的统计处理24定量分析的校准方法25定量分析方法的评价2-1定量分析的基本方法根据测定对象的性质、含量、未知程度等采用各种分析测量手段化学分析方法仪器分析方法待测组分~试剂化学反应——化学计量关系如：HCl滴定NaOH浓度或质量~物理或物理化学性质——函

2、数关系物质~能量作用——校准如：邻二氮菲测定铁（分光光度法）校准曲线（工作曲线、标准曲线）直接计算法间接校准法22分析测量中的误差理论221测量误差1.准确度和误差=x-xt或=-xt（约定真值相对真值标准值）2.精密度和偏差━━━必然存在减小→合理单位？正负？2.精密度和偏差——测量结果的离散性偏差平均偏差标准偏差（变异系数）(平均值的标准偏差)222系统误差和随机误差系统误差重复条件—多次测量（平行），X∞~Xt，固定原因（1）方法误差*检查与校正对照试验选择、改进实验方法（2）

3、仪器和试剂误差检查与校正空白试验——空白值，空白校正改换校准~提纯（3）操作误差规范操作（过失，主观）（4）环境效应控制恒定实验条件样品对照方法对照加入回收法222系统误差和随机误差2.随机误差重复条件—多次测量（平行），Xi~X∞，随机因素随机误差出现的规律：（1）小误差出现的机会比大误差多，特别大的误差出现的机会极少。（2）大小相近的正误差和负误差出现的机会基本均等符合正态分布的统计规律采取多次平行测定并取平均值的方法，克服随机误差系统误差~随机误差23小样本分析的数据分布及处理23

4、1总体和样本总体（母体）样本（子样）样本容量1.样本平均值和总体均值(n)2.样本标准偏差S和总体标准偏差σ(n)232随机误差的正态分布1.频率和频率分布频率直方图x232随机误差的正态分布1.频率和频率分布频率直方图x1.频率和频率分布频率直方图xdxnxdx0dx2.概率和概率密度函数f(x)nxdx0频率概率服从或近似服从正态分布3.正态分布与正态分布曲线正态分布的概率密度函数——测量值分布的集中趋势（位置）——测量值分布

5、的离散程度（形状）u4.标准正态分布曲线标准正态变量标准正态分布的概率密度函数均值为、标准偏差为的正态分布函数均值为0、标准差为1的标准正态分布函数随机误差分布的概率标准正态分布表--标准正态分布概率积分表P~1-标准正态分布曲线u=0单峰性对称性1概率随机误差分布的概率u=k时，曲线从-k到+k所围的面积即为误差x-µ从-k到+k间出现的概率也即测量值x从µ-k到µ+k间出现的概率u=±1x-µ-~+xµ-~µ+x在µ±1区间68.3u=±2x-µ-2~+2xµ-

6、2~µ+2x在µ±2区间95.5u=±3x-µ-3~+3xµ-3~µ+3x在µ±3区间99.7x在µ±3以外区间出现的概率很小随机误差分布的概率u=k时，曲线从-k到+k所围的面积即为误差x-µ从-k到+k间出现的概率也即测量值x从µ-k到µ+k间出现的概率u=±1x-µ-~+xµ-~µ+x在µ±1区间68.3u=±2x-µ-2~+2xµ-2~µ+2x在µ±2区间95.5u=±3x-µ-3~+3xµ-3~µ+3x在µ±3区间99.7

7、x在µ±3以外区间出现的概率很小置信水平置信度一种判断的可靠程度置信水平置信度一种判断的可靠程度u=±1x-µ-~+µx-~x+µ在x±1区间68.3u=±2x-µ-2~+2µx-2~x+2µ在x±2区间95.5u=±3x-µ-3~+3µx-3~x+3µ在x±3区间99.7µ存在于x±3以外区间的概率很小随机误差分布的概率µ=x±u置信区间以一定的概率将µ包含在内的以x为中心的可靠范围233区间估计置信区间以一定的概率将µ包含在内的以x为中心的可靠范

8、围置信界限置信度（置信水平）1-显著性水平233区间估计总体~小样本——t分布t同置信水平有关，同确定标准偏差的自由度f有关t分布值表——某一置信水平下t的临界值s、f不变，而置信水平(1-)越高置信区间范围越宽置信水平(1-)和s不变，f变大置信区间范围变窄233区间估计t,f平均值的置信区间nst,f1-和s不变，f，t，置信区间窄s、f不变，(1-)，t，置信区间宽233区间估计f1-1-选择适当的置信水平n适当加大样本容量s减小