复件《何时获得最大利润》（再教学设计）.doc

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1、第二章二次函数《何时获得最大利润》再教设计苑陵中学赵丽霞学习目标：1、会根据具体的问题情境列出二次函数关系式。2、会根据函数关系式求最大值。学习重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值学习难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值教学过程：本节课设计了5个教学环节：复习回顾、创设问题情境讲授新课、研讨展示、巩固练习、课堂小结、课堂检测。第一环节复习回顾活动内容：1、二次函数y=-2（x+3）2-4的顶点坐标为，当x=时，y有最值。2、二次函数y=-x2+2x+3的顶点坐标为，

2、写成y=a（x﹣h）2+k的形式为，当x=时，y有最值。3、总利润=×。活动目的：为后面新课作准备第二环节创设问题情境，引入新课活动内容1：（有关利润的问题，通过自学课本64页解决，可与同桌交流）某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?设销售单价为x(x≤13.5)元，那么(1)销售量可以表示为；(2)销售额可以表示为；(3)所获利润可以表示为； (4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，

3、最大利润是．3这是一个有实际意义的问题，要想解决它，就必须寻找出问题本身所隐含的一些关系，并把这些关系用数学的语言表示出来。设销售单价为x元，则与原先的单价相比，降低了(13.5-x)元，而每降低1元，可多售出200件，降低了(13.5-x)元，则可多售出200(13.5-x)件，因此共售出500+200(13.5-x)件，若所获利润用y(元)表示，则y＝(x-2.5)[500+200(13.5-x)]。经过分析之后，上面的4个问题就可以解决了。(1)销售量可以表示为500+200(13.5-x)=3200—200x。(2)销售额可以表示为x(3200-200x)=3200x

4、-200x2。(3)所获利润可以表示为(3200x-200x2)-2.5(3200-200x)＝-200x2+3700x-8000。(4)设总利润为y元，则y＝-200x2+3700x-8000=-200(x-.∵-200＜0∴抛物线有最高点，函数有最大值。当x＝＝9.25元时，y最大==9112.5元.即当销售单价是9．25元时，可以获得最大利润，最大利润是9112．5元．活动目的：通过这个实际问题，让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分

5、析，是教学的一个重要内容。活动内容2：某商店购进一批单价为8元的商品，若按每件10元出售，每天可卖出100件。经调查发现，销售单价每提高1元，其销售量减少10件。将售价定为多少，才能获得最大利润？通过自学和引例示范，教师通过提问解决该题，目的是通过该题和引例引导学生总结最大利润问题需要哪些步骤？注意哪些问题？3最大利润问题步骤：设两个未知数，列关系式，求最值，答第三环节研讨展示研讨一：某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，(1)当销售单价为每

6、千克55元时，计算销售量和月利润.(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?研讨二：我市“心连心”旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给与优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就会降低10元，你能帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？通过两个例题规范学生解题过程，提高运算能力。第四环节巩固训练A组：课本65页第一题B组：某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就

7、会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加x元。求1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式3）该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？第五环节：学习小结谈谈你的收获第六环节：达标检测：教学反思本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次