本章内容6.1单因素方差分析6.2运用单因素方差分析工具6.3

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1、本章内容6.1单因素方差分析6.2运用单因素方差分析工具6.3双因素方差分析第6章方差分析下一页返回目录6.1单因素方差分析6.1.1单因素方差分析的构想6.1.2检验模型6.1.3方差分析表上一页下一页返回本章首页6.1.1单因素方差分析的构想例某公司想对新销售人员进行不同的销售培训，为了比较它们的有效性，随机选择了三组销售人员，每组五人。一组接受A课程销售训练，一组接受销售B课程销售训练，另一组C没有参与任何训练。当前两组的训练课程结束时，收集训练后两个星期内的各组销售人员的销售记录如下：上一页下一页返回本节首页A课程B课程C

2、20582176344925179443339277730202437306722282578122720441681方差分析原始数据上一页下一页返回本节首页①打开“第6章方差分析.xls”工作簿，选择“销售课程”工作表。上一页下一页返回本节首页②在单元格A7中输入“样本均值”，在单元格A8中输入“总体均值”。③选择单元格B7，输入式“=AVERAGE(B2:B6)”，计算样本均值，并将其复制到C7和D7单元格中。这些值分别是2228.8，2928和1951.6。④选择单元格D8，输入公式“=AVERAGE(B2:D6)”，这个

3、公式将计算出B2：D6区域中15个数值的均值，显示值是2369.467。上一页下一页返回本节首页为了得到方差分析所需要的数据，需要将“销售课程”工作表中的数据复制到另一个工作表中。操作步骤如下：①选定“计算表”工作表，在单元格A1中输入“样本”，单元格B1中输入“x”，单元格C1中输入样本均值“xbar”（x为小写），在单元格D1中输入总体均值“Xbar”（X为大写）。上一页下一页返回本节首页②切换到“计算表”工作表，选定单元格B2，在“编辑”菜单中选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框。上一页下一页返回本节首页③在“

4、粘贴”下选择“全部”，在“运算”下选择“无”，单击“粘贴链接”按钮，数据从“销售课程”工作表中被复制到“计算表”的B2:B6区域中。④在“销售课程”工作表中选择单元格B7，在工具栏中单击“复制”快捷按钮。⑤切换到“计算表”工作表，选定单元格C2:C6，在“编辑”菜单中选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框上一页下一页返回本节首页⑥在“粘贴”下选择“全部”，在“运算”下选择“无”，单击“粘贴链接”按钮，这时在C2:C6中每一单元格将显示第一组均值2228.8，但实际上只包含一个公式，即“=销售课程!$B$7”。⑦在单元格A

5、2：A6中输入“1”，表示是第一组的样本上一页下一页返回本节首页⑧按照步骤②至⑦的方法，将“课程B”和“无课程”的数据及均值复制链接到“计算表”中B7:B11、C7:C11、和B12:B16、C12:C16相应的位置。⑨在“计算表”工作表中，A7:A11单元格中输入“2”，在A12:A16单元格中输入“3”。上一页下一页返回本节首页⑩在“销售课程”工作表中选择单元格D8，在工具栏中按复制按钮切换“计算表”工作表中，选择单元格D2:D16，在“编辑”菜单中打开“选择性粘贴”按钮，打开“选择性粘贴”对话框，单击“粘贴链接”按钮，在D2

6、:D16的每一单元格中将显示15个数据的总均值。上一页下一页返回本节首页“计算表”中的数据如下图所示：上一页下一页返回本节首页结论：从上图可以看出，各组样本数据差异较大，尤其是3组与1、2组的均值具有一定的差异。这是否说明教育训练会影响销售业绩呢？当然这种差异也许是由于随机因素所造成，所以需要进行统计检验。上一页下一页返回本节首页6.1.2检验模型1.检验原理假定三组数据分别是来自三个相互独立的正态总体，且方差相等，观察值是分别从总体中随机抽取的样本，则可以通过三个总体均值是否相等的检验，判断培训作用效果。一般地说，应用方差分析时

7、要符合两个前提条件：一是各个水平的观察数据要能够看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本，二是各组观察数据，是从具有相同方差的相互独立的总体中抽取的。上一页下一页返回本节首页建立的假设组为：原假设：备择假设：不完全相等roHmmm==...=21:),,2,1(:riHia...=m上一页下一页返回本节首页其中Q1是组内误差；Q2系统误差，被称为组间离差平方和使用F统计量进行方差分析检验。F统计量：上一页下一页返回本节首页判断原理：若Ho成立，表明没有系统误差，各总体的样本均值之间的差异是由随机原因产生的，则Q1与Q2的差异不会

8、太大；若Q1显著地大于Q2，说明各组均值之间的差异与抽样误差显著不同，即差异不是由随机原因产生，这种情况下，Ho可能不成立。F统计量就是方差分析中判断Ho是否成立的检验统计量。上一页下一页返回本节首页2．计算离差平方和①打开“第9章方差分析.xls