2015中考复习圆教案.doc

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1、课题：圆的有关概念及性质学习目标:利用垂径定理进行证明和计算，利用弧、弦、圆心角之间的关系证明线段、角相等利用圆周角定理及推论的应用，以及圆的性质的综合运用。学习重点：利用垂径定理进行证明和计算，利用弧、弦、圆心角之间的关系证明线段、角相等。利用圆周角定理及推论的应用学习难点：综合应用以上知识学习过程：第一学习时间：基础梳理，知识回顾:圆的概念：在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所形成的图形，叫做圆（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆又是中心对称图形（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分（不是直径）的直径垂直于

2、弦，并且平分弦所对的两条弧圆的性质（3）同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其他各组量也相等（4）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径（5）圆内接四边形对角互补第二学习时间：考点分析对应训练考点一：垂径定理例1（2012•绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形      乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．2、连接AB

3、，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．对应训练（2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）A．8B．10C．16D．20考点二：圆周角定理例2（2012•青海）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C（1）求证：CB∥MD；（2）若BC=4，sinM=，求⊙O的直径．考点：圆周角定理；垂径定理；解直角三角形．对应训练（2012•沈

4、阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理．考点三：圆内接四边形的性质例3（2012•深圳）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）A．6B．5C．3D．3考点：圆内接四边形的性质；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形．对应训练3．（2012•肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若

5、∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（　　）A．115°B．l05°C．100°D．95°考点：圆内接四边形的性质．考点四：性质的综合运用1.（2012-2013武珞路月考试题）小聪在学习圆的性质时发现一个结论，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，则∠BAD=∠OAC（1）请帮小聪证明这个结论（2）运用以上结论解决问题：H为△ABC的垂心，若∠ABC的平分线BE⊥HO，⊙O的半径为10，求弦AC的长。对应训练：（武汉二中广雅中学2013）已知;如图,⊙O中,弦AB=3,∠ACB=30°，CH⊥AB于H.则的值是【】A.4B.6C.8D.9第三学习时间：备考真题过关自测一、选择题1．（201

6、2•重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）A．45°B．35°C．25°D．20°考点：圆周角定理．2．（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）A．3B．4C．3D．4考点：垂径定理；勾股定理．3．（2012•河北）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（　　）A．AE＞BEB．C．∠D=∠AECD．△ADE∽△CBE4．（2012•泸州）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=1

7、00°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°考点：圆周角定理．二、填空题5．（2012•朝阳）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为5．考点：垂径定理；勾股定理．6．（2012•玉林）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是．考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；矩形的性质7．（2012•义乌市）如图，已知点A