2014年甘肃省普通高中学业水平测试模拟试题.doc

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1、甘肃省普通高中学业水平测试模拟试题数学一、选择题1.已知集合则等于A.B.C.D.2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是3.已知cos（）＝，则cos２＝Ａ.　　　Ｂ.－　　　　　Ｃ.　　Ｄ.－4.等差数列中，已知则A.B.C.4D.55.函数的定义域为A.B.C.D.6.已知平面向量，若，则等于A.2B.C.6D.7.A.B.C.D.8.某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为A.1600B.2500C.4000D.64009.当时，的

2、最小值为A.3B.C.2D.10.某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是A.B.C.D.11.数列满足，则数列的前项和等于A.B.C.D.12.圆心，半径为的圆的方程（）A.B.C.D.13.已知函数，则A.在上是增函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是减函数14.根据右边的茎叶图，以下判断正确的是A.甲的中位数大于乙的中位数B.乙的中位数大于甲的中位数C.甲的众数大于乙的众数D.乙的众数大于甲的众数15.ΔABC中，,则边BC的长为A.1B.C.2D.16.若函数

3、是奇函数，则的值是A.0B.1C.2D.17．已知向量与的夹角为，且，则等于A．1B．C．2D．318.已知函数，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题19.计算：。20.函数的最小正周期为。21.如图，若输入的x的值为2，则输出的y=。22.袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事件A和事件B：【来源：21·世纪·教育·网】①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球；②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球；③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个；④事件A：至少一个白

4、球，事件B：一个白球一个黑球。是互斥事件的是。（将正确答案的序号都填上）三、解答题23.已知，求的值24.．已知函数，其中.（1）求函数的最小正周期；（2）求的递增区间.（3）求的最大值,并求使取得最大值时x的集合．25.已知等比数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。26.某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题：（1）求右表中a，b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补

5、充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．分组频数频率[2，3)50.05[3，4)100.10[4，5)a0.15[5，6)240.24[6，7)180.18[7，8)12b[8，9)80.08[9，10)80.08合计1001.0027.如图，四边形BCEF为正方形，点M在线段AB的中点。（I）求证：；（II）求证：AE//平面MCF。28.已知圆，其圆心C在直线y=x上。（I）求m的值；（II）若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程。