普通高中数学学业水平测试模拟试题.doc

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1、普通高中数学学业水平测试模拟试题7一、选择题（每题3分，共60分）1、若，，则下列命题中成立的是（）A．B．C．D．2、不等式的解集是（）A．B．C．或D．3、下列函数中，在上是减函数的是（）4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（）A．　B．C．　D．5、函数的定义域是（）A．或B．且C．D．6、若，则cos2等于（）A．B．－C．1D．7、已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.8、函数的图像与的图像（）关于轴对称关于轴对称关于直线对称关于直线对称9、在中，，则角为（）A.30B.

2、C.D.10、为得到函数，的图象，只需将，的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度11、如果，，而且，则的值是（）A．4B．C．D．12、在等差数列中，，，则等于（）A．19B．50C．100D．12013、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（）40%30%20%14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面

3、、，使（）A．，B．，C．，D．，15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（）A.B.C.D.16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（）A．10B．-68C．12D．10或-6817、已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．24318、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A．[－1，－1]B．[－1，1]C．[1，－1]D．[1，1]19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）A．20B．90C

4、．110D．132222320、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（）A．120元B．136元C．140元D．160元二、填空题（每题3分，共12分）21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．22、函数的值域是__________．23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是．24、已知圆C

5、的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程___.（只要写满足条件的一个方程）三、解答题ABCDEB1A1C1D125、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.①求证：∥平面EBD②求证：③若，求三棱锥的体积.26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）当时，若数列

6、满足，且，令.求数列的前项和.28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.（Ⅰ）已知，试求直线的方程；（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；（Ⅲ）设，，，试求的最大值．1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D21.22.23.24.>？25.略。26.(1)解：m∥nÞ2sinB(2cos2－1)＝－cos2BÞ2sinBcosB＝－cos2BÞtan2B＝－4分∵0

7、＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝……2分(2)由tan2B＝－ÞB＝或①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立)……3分∵△ABC的面积S△ABC＝acsinB＝ac≤∴△ABC的面积最大值为……1分②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)∴ac≤4(2－)……1分∵△ABC的面积S△ABC＝acsinB＝ac≤2－∴△ABC的面积最大值为2－……

8、1分27．解：（Ⅰ）因为，所以，，.……1分由可知：.所以，，.因为，所以.所以或.……………………………………3分（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.……………4分由（Ⅰ）可得：.所以，即，矛盾.所以不存在实数，使得数列是等差数列.…………6分（Ⅲ）当时，.所以，且.所以，即.所以，且.所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，所以.……8分因为，且，所以.当时，上式仍然成立.所以.………………10分因为，所以.………11分因为，…………………………………12分所以.28.解：（1）