动量守恒之多物体动量和能量问题

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1、多物体动量及能量模型例一、如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止。现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断（）A.子弹在木块中运动时间tA>tBB.子弹入射初动能EkA>EkBC.子弹入射初速度vA>vBD.子弹质量mAvB变式1在光滑的水平面上有一块质量M=1kg的长木板，木板上相距L=1.2m处各

2、放一个质量m=1kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质点），现分别给A木块向右的速度V1=5m/s，B木块向左的速度V2=2m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数=0.50，两木块相遇时作弹性碰撞。(g取10m/s2)求：（1）如A、B始终在木板上，两木块间的最大距离。（2）要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长。AB两木块从开始滑动到相对静止过程中，ABC组成的系统动量守恒：从能的转化和守恒来看，减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能，且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关，令

3、两物体最终相距为Ｓ则有：同理可解得：Ｓ＝１.4ｍ（2）A、B两木块相遇时A向右的位移为A、B相碰后，A向左的速度减小到零时，向左的位移为木板的最短长度为变式2、如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板C。求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块A在整个过程中的最小速度。CABV02

4、V0分析与解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：解得解得：V1=0.6V0对木块B运用动能定理，有：（2）设木块A在整个过程中的最小速度为V′，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：对木板C：当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：解得木块A在整个过程中的最小速度为：例2：如图所示，质量为M的小车静止在光滑轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为

5、m的沙箱，一颗质量为m0的子弹，以水平速度v0射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。