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《贵州省学年遵义市高一上学期期末考试数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、a贵州省遵义市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1,2，3，4，5}，集合A={1,3，4}，集合B={2,4}，则(∁UA)∪B为( )A.{2,4，5}B.{1,3，4}C.{1,2，4}D.{2,3，4，5}【答案】A【解析】解：∵全集U={1,2，3，4，5}，集合A={1,3，4}，∴∁UA={2,5}，∵B={2,4}，∴(∁UA)∪B={2,4，5}．故选：A．根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算
2、，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.cos600∘=( )A.−12B.32C.12D.−32【答案】A【解析】解：cos600∘=cos(−120∘)=cos120∘=−12；故选：A．利用诱导公式直接化简函数的表达式，通过特殊角的三角函数值求解即可．本题是基础题，考查三角函数的求值，注意正确应用诱导公式是解题的关键．3.已知角α的终边经过点P(4,−3)，则2sinα+cosα的值等于( )A.−35B.45C.25D.−25【答案】D【解析】解：利用任意角三角函数的定义，sinα=yr=−316+9=−35，cosα=xr=45∴2
3、sinα+cosα=2×(−35)+45=−25故选：D．利用任意角三角函数的定义，分别计算sinα和cosα，再代入所求即可第11页，共11页本题主要考查了任意角三角函数的定义及其用法，属基础题1.函数y=1log2(x−2)的定义域为( )A.(−∞,2)B.(2,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞)D.(2,4)∪(4,+∞)【答案】C【解析】解：要使原函数有意义，则log2(x−2)≠0x−2>0，解得：23所以原函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞)．故选：C．根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0
4、，建立不等式，解之即可．本题主要考查了函数的定义域及其求法，求定义域常用的方法就是根据“让解析式有意义”的原则，属于基础题．2.已知函数f(x)=2x+x−4，在下列区间中包含f(x)零点的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)【答案】B【解析】解：∵函数f(x)=2x+x−4，是连续函数，f(1)=−1<0，f(2)=2>0，根据零点存在定理，∵f(1)⋅f(2)<0，∴函数在(1,2)存在零点，故选：B．要判断函数f(x)=2x+x−4，的零点的位置，根据零点存在定理，则该区间两端点对应的函数值，应异号，将四
5、个答案中各区间的端点依次代入函数的解析式，易判断零点的位置．要判断函数的零点位于哪个区间，可以根据零点存在定理，即如果函数f(x)在区间(a,b)上存在一个零点，则f(a)⋅f(b)<0，如果方程在某区间上有且只有一个根，可根据函数的零点存在定理进行解答，但要注意该定理只适用于开区间的情况，如果已知条件是闭区间或是半开半闭区间，要分类讨论．3.为了得到函数y=sin(2x−π3)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点( )A.向左平行移动π3个单位长度B.向右平行移动π3个单位长度C.向左平行移动π6个单位长度D.向右平行移动π6个单
6、位长度【答案】D第11页，共11页【解析】解：把函数y=sin2x的图象向右平移π6个单位长度，可得函数y=sin2(x−π6)=sin(2x−π3)的图象，故选：D．由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，可得结论．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．1.已知向量a，b，c满足
7、a
8、=1，
9、b
10、=2，c=a+b，c⊥a，则a与b的夹角等于( )A.120∘B.60∘C.30∘D.90∘【答案】A【解析】解：∵c⊥a，c=a+b，∴(a+b)⋅a=0∴a⋅b=−
11、a
12、2=−1cos =a
13、b
14、a
15、
16、b
17、=−12∴a与b的夹角等于1200故选：A．要求夹角，就要用到数量积，所以从c⊥a入手，将c=a+b，代入，求得向量a，b的数量积，再用夹角公式求解．本题主要考查向量的数量积和向理的夹角公式，数量积是向量中的重要运算之一，是向量法解决其他问题的源泉．2.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是( )A.a1∴log20.3<0.32<20.3，即c18、大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．
