北京市学年东城区高二第二学期期末统一检测数学试卷.docx

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1、东城区2018—2019学年度第二学期期末试教学统一检测高二数学2019.7本试卷共4页,共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,见本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共32分)一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合,,那么集合=(A)    (B)    (C)    (D)2.已知曲线在点处的切线方程是,且的导函数为,那么等于 (A)(B)(C)(D)3.已知,那么“”是“且”的(A)充分而不必要条件(B)充要条件(

2、C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件4.已知随机变量满足条件~,且,那么与的值分别为(A)(B)(C)(D)5.已知(是实常数)是二项式的展开式中的一项,其中,那么的值为(A)(B)(C)(D)6.函数在上的最小值和最大值分别是(A)(B)(C)(D)7.从位男生和位女生组成的小组中,选派位代表参加一项活动,其中至少有两位男生,且至少有位女生的选法共有(A)种(B)种(C)种(D)种8.在一次抽奖活动中,一个箱子里有编号为至的十个号码球(球的大小、质地完全相同,但编号不同),里面有个号码为中奖号码,若从中任意取出个小球,其中恰有个中奖号码的概率

3、为,那么这个小球中,中奖号码小球的个数为(A)(B)(C)(D)第二部分(非选择题共68分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分9.命题“R”,此命题的否定是___.(用符号表示)10.已知集合,集合,那么集合的子集个数为___个.11.已知随机变量X服从正态分布且,那么____.12.吃零食是中学生中普遍存在的现象.长期吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长.下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085根据下面的计算结果,试回答,有_____的把握认为“吃零食与性别有关”.

4、参考数据与参考公式:0.0500.0100.0013.8416.63510.82813.已知在R上不是单调增函数,那么实数的取值范围是____.14.已知函数,,当时,这两个函数图象的交点个数为____个.(参考数值:)三、解答题:本大题共6小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分8分)已知集合,.(Ⅰ)当时,求A∩(∁RB);(Ⅱ)当时,求实数m的值.16.(本小题满分8分)一个不透明的袋子中,放有大小相同的5个小球,其中3个黑球,2个白球.如果不放回的依次取出2个球.回答下列问题:(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率;(Ⅱ

5、)第一次取出的是黑球,且第二次取出的是白球的概率;(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下,第二次取出的是白球的概率.17.(本小题满分9分)已知函数的图象与直线相切于点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.18.(本小题满分8分)把6本不同的书,全部分给甲,乙,丙三人,在下列不同情形下,各有多少种分法?(用数字作答)(Ⅰ)甲得2本;(Ⅱ)每人2本;(Ⅲ)有1人4本,其余两人各1本.19.(本小题满分9分)甲,乙二人进行乒乓球比赛,已知每一局比赛甲胜乙的概率是,假设每局比赛结果相互独立.(Ⅰ)比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.

6、求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;(Ⅱ)比赛采用三局两胜制,设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数,求的分布列和均值;(Ⅲ)有以下两种比赛方案:方案一,比赛采用五局三胜制;方案二,比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.(只要求直接写出结果)20.(本小题满分8分)已知函数,.(Ⅰ)当时,证明:;(Ⅱ)的图象与的图象是否存在公切线(公切线:同时与两条曲线相切的直线)?如果存在,有几条公切线,请证明你的结论.

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