垂直与平行（罗煜）.doc

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1、垂直与平行作者：罗煜教学内容：人教版课标实验教材四年级上册第64~65页以及练习十一1~3题。教材分析（一）教材所处的地位与作用。“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线以及角、角的度量等知识的基础上学习的。学好“垂直”、“平行”等概念，不仅为学生以后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体打下良好的基础，也是培养学生空间观念一个很好的载体。（二）教材编写意图及教学重点、难点的确定。“垂直与平行”是一节概念课，原来的教材先“分”再“合”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最

2、后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，从“合”到“分”再“合”的编写特点。这样设计，从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念，因为这是两条直线的特殊关系。不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。不仅“抵消”了教学难点，突出了教学重点，而且更易于学习理解和掌握。而从学生思维角度考虑，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许

3、多表象，但由于学生生活的局限性和年龄特点，空间观念及空间想象能力尚不丰富，理解概念中的“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线等研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。为此，确定本课的教学重点为通过观察、讨论、对比初步理解垂直与平行是同一平面内两条的两种位置关系，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而通过延长后相交现象的理解。难点为正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。教学目标1、引导学生通过观察、讨

4、论感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。）教具、学具准备课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。教学过程一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：通过前两天的学习，我们认识了直线，你还记得直线有什么特点吗？想象一下，如果你面前有一条直线，它会如何

5、向两端无限延伸？师：今天我们就来继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空

6、间想象能力。）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不

7、一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）①②③④⑤⑥⑦⑧（在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）（学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类

8、，具有一定不可预料性，大致有三种。）1．小组汇报分类情况。a．分为两类：交叉的一类（②③⑤⑥⑦），不交叉的一类（①④⑧）；b．分为三类：交叉的一类（②③⑤⑥⑦），快