平行与垂直.doc

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1、《平行与垂直》教学设计执教者：广州市海珠区海联路小学刘付超鹏【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》四年级上册第56、57页例1及相关练习。【教材简析】 “平行与垂直”是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。是进一步学习空间与图形的重要基础之一。【学情分析】学生学习了线段、射线、直线，初步认识了平行四边形，学习了角的度量。直线的平行与垂直虽然学生的头脑里已经积累了许多表象，但是由于空间观念和想象力不够丰富，而且以前所学过的平面图形大部分是对单一对象进行研究，平行与垂直关系是对同一平面内的具体两条不同直线的位置关

2、系的研究，学生还没有建立对这种具体的相互关系的理解力。【教学目标】1、理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，提高动手能力，抽象概括能力。3、初步认识分类的数学思想。【教学重点】理解相交、互相平行、互相垂直等概念。【教学难点】理解平行与垂直的本质特征。【教学准备】课件、直尺、三角尺、量角器、方格纸等。【教学过程】一、操作导入、画图感知。1、画一画。在一张纸上面随意画两条直线。2、想一想这两条直线的位置关系是怎样的？ 【设计意图：通过操作、想象，初步建立同一平面内两条直线的位置关系的表象，培养学生的的空间

3、想象能力。】二、探索比较，进行分类。1、收集学生代表性的作品，并编号。2、分类研究同一平面内的两条直线间的位置关系。问①：分成了哪几类？问②：分类标准是什么？总结：在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况。【设计意图：在观察比较、讨论交流中体会分类的数学思想。】三、自主探究，认识平行与垂直。（一）认识平行1、感知平行的特点。2、揭示、理解平行的定义。（1）引导学生说出平行线的概念。（2）出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（3）学生读概念。（4）学生体会互相平行的含义。3、介绍平行的符号。（1）出示：直线a与直线b互

4、相平行，记作a∥b,读作a平行于b。（2）感受数学符号的简洁性。（二）认识垂直1、感知垂直的特点。（1）学生找出互相垂直的情况。（2）验证。【设计意图：学生通过观察、推理、验证，充分体验“垂直”的本质属性。】2、揭示、理解互相垂直的定义。（1）揭示互相垂直的定义。（2）学生读概念。（3）学生体会互相垂直的含义。3、介绍垂直符号。（1）出示直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。（2）感受数学符号的简洁性。4、理解互相垂直的是相交的特殊情况。【设计意图：初步感知垂直是相交中的特殊情况。】5、课件补充一些生活中的平行与垂直的实例。6、学生列举在生活中有关平行

5、与垂直的例子。【设计意图：通过生活举例，学生可以从抽象的数学知识回归到现实生活，找到与“平行”、“垂直”相对应的生活原型，从而进行数学知识的内化，进一步加深对“平行”、“垂直”概念的理解，体验数学与生活的紧密联系。】7、引出课题。8、看书质疑。9、小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系有相交和不相交两种情况，不相交的两条直线互相平行，互相垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系。四、巩固练习。1、第57页做一做。你是怎么知道第二组直线互相平行的？第三组直线互相垂直的？第一组呢？第四幅呢？（相交）问：两条直线怎样才可以形成互相垂直（课件

6、出示：一条直线不动，另一条直线旋转至互相垂直。）小结：原来判断两条直线是否垂直，就是看它们是否相交成直角。2、练习十第1题。【设计意图：要判断两条直线是不是平行钱，要看它们是否在同一平面内不相交。】板书设计：平行与垂直相交：不相交：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a与直线b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b