北师大版小学数学总复习必背知识_2.doc

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1、北师大版小学数学总复习必背知识知识需要不断的学习，知识需要不断的积累。记忆的秘诀有二：一是专注，二是重复！一、数与代数1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、能被2整除的数叫做偶数（双数），0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数（单数）。3、如果ab=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数的它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。4、最大公因数和最小公倍数（利用短除法来求）：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数

2、。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。5、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、10都是合数。6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。7、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。8、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。9、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确

3、数。如1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。10、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。11、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。12、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。13、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。14、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘

4、以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。15、比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积。如：6：4＝3：26×2＝4×316、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2、两级运算，乘除优先，加减在后。3、有括号的混合运算：按照小括号——中括号——大括号——括号外面的顺序计算。三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a  2、加法结合律：

5、三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a＋b)×c＝a×c＋b×c或 (a－b)×c＝a×c－b×c 四、运算性质1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里

6、减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－（b＋c）2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c)五、式与方程1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=62、解方程的5个步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为13、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。六、常见的量★单位换算：高级单位的数×进率＝低级单位的数如：2.5千米＝2.5×1000＝2500米低级单位的数÷进率＝高级单位的数如：8500千克＝8500÷

7、1000＝8.5吨1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=