湖南省怀化市2019_2020学年高二数学9月月考试题.doc

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1、湖南省怀化市2019-2020学年高二数学9月月考试题（无答案）满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、在等差数列{an}中，若a1=2，a5=10，则公差d=()A.1B.2C.3D.42、由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=298时，则序号n=()A.99B.100C.96D.1013、若x>0，则函数y=12x+的最小值为()A.1B.2C.4D.84、已知数列{an}的前n项和为Sn，an=-4n+17时，当Sn取最大值时n=()A.4B.5C.4或5D.65、若{an}为等差数列，

2、Sn为其前n项和，若a3=16，S20=20，则S10=()A.100B.110C.160D.2906、等比数列{an}各项为正数，a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+...+log3a10=()A.12B.10C.8D.2+log357、设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若7S2=4S4，则{an}的公比q=()A.1B.1或C.D.8、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为()A.B.C.

3、D.9、（多选）设a>b,a,b,c∈R，则下列关系式恒成立的是()A.B.C.a-c>b-cD.a2>b2E.ac2≥bc210、（多选）等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，下列正确的是（）A.数列{an+an+3}一定是等比数列.A.若首项a1>0,q>1，则对任意正整数n都有an+1>an成立.B.若Sn=a·3n-1+1，则a=-1.C.若Sn=1，S2n=2，则S3n=4.D.数列{an}首项a1不能为0.一、填空题（共5题，每题4分，共20分）11、函数的定义域为____________.12、若递增的等差数列{an}的a

4、1=1，且a1，a2，a4成等比数列，则数列{an}的前10项之和为________.13、已知不等式x2-2ax+2a>0在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是________.14、设数列{an}的前n项和为Sn，若，则_________.15、已知{an}为等差数列，a1>0，a1009+a1010>0，a1009·a1010<0，使前n项和Sn>0成立的最大正整数是_______.二、解答题（共6题，每题15分，共90分）16、在等差数列{an}中，a2=15，a6=7.(1)求公差d;(2)求数列{an}的通项公式；(3)求数列{an

5、}的前n项和Sn。17、设函数f(x)=ax2+bx+3(a≠0).(1)若a=2,b=-5,求f(x)≥0的解集；(2)若不等式f(x)>0的解集为{x

6、-10,b>0,求的最小值。18、(1)设数列{an}满足a1=1，an=1+(n>1)，写出这个数列的前5项.(2)已知数列{an}的前n项和Sn=。①求数列{an}的通项公式；②记，求数列{bn}的前n项和Tn.19、某19、城市内有一块长为40m,宽为30m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉带，中间种草坪（草坪为矩形）

7、.(1)如果要求花卉带的宽度相同，草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围.(2)若要求草坪的周长为80m，问这个草坪的长、宽各为多少时，其面积最大？最大的面积为多少？20、在数列{an}满足a1=3，an+1=2an+2(n∈N*)，(1)求a2，a3的值；(2)证明：数列{an+2}是等比数列；(3)设证明：对任意的n∈N*都有成立.21、已知等差数列{an}的前5项和为50，a7=22，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，bn+1=3Sn+1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)若数列{cn}

8、满足：