江西省南昌市新建县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

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1、江西省南昌市新建县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）总分值：150分时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分      2.书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5） 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M＝{x∈R

2、

3、x

4、≤2}，N＝{x∈R

5、0＜x＜4}，则M∩∁RN＝（　　）A.[0，2]B.[﹣2，0）C.[﹣2，0]D.(﹣∞，2]∪[4，+∞)2.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A.B.C.

6、D.3.已知平面向量，，且∥，则（）A.（﹣1，7）B.（﹣1，2）C.（1，2）D.（1，﹣2）4.已知m＝log0.55，n＝5.1﹣3，p＝5.10.3，则实数m，n，p的大小关系为（　　）A.m＜p＜nB.m＜n＜pC.n＜m＜pD.n＜p＜m5.平面向量与的夹角为，，，则（）A.B.C.0D.26.设则（）A.B.1C.3D.-6-7.下列命题正确的个数是（　　）①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；③“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”

7、；④“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”.A.1B.2C.3D.48.的值为（）A.2B.C.D.19.若函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex+m，则＝（　　）A.﹣1B.0C.2D.﹣210.已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)11.已知函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x－2)，y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，当时，，则下列结论中正确的是(　　)A.f(4.5)

8、-12.已知函数若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若角的终边过点，则=.14.已知f(x)＝则_____________.15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，a＝6，，则C＝　　.16.已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6大题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的单调递

9、增区间.18.（11分）给定命题p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0成立；命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根.如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围.-6-19.（11分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若求的值.20.（11分）已知三次函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a，b，c∈R)过点(3，0)，且函数f(x-6-)在点(0，f(0))处的切线恰好是直线y＝0.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)＝9x＋m－1，若函数y＝f(x)－g(x)在区间[－2，1]上有两个零点，求实数m的取值范围.21.（

10、11分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(cos(A－B)，sin(A－B))，n＝(cosB，－sinB)，且m·n＝－.（1）求sinA的值；（2）若a＝4，b＝5，求角B的大小及向量在方向上的投影.22.（11分）设函数.-6-（1）若是函数的一个极值点，试用表示，并求函数的减区间；（2）若，，证明：当时，.-6-