吉林省延边市长白山第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期学科竞赛试题.doc

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1、吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期学科竞赛试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若角的终边与单位圆交于点，则()A.B.C.D.不存在2.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3.下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.4.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.6.已知,则（）A．1B．3C．15D．307.已知函数、分别是定义在上的奇函数、偶函数，且满足-1

2、2-，则（）A.B.C.D.8.设角的终边过点，则的值是（）ABC或D或9.函数的图象是（）A.BC.D.10.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（）A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanCD.sin=sin11.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin2-12-12.若函数，且，则的范围是（）ABCD第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)1

3、3.幂函数在上为减函数，则的值为　14.函数的定义域是__________.15.已知tanα=3,则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是______.16.关于函数有下列命题,其中正确的是__________①的表达式可改写为;②是以为最小正周期的周期函数;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）化简：-12-18．(本题满分12分)不用计算器求下列各式的值。（1）（2）19．（本题满分12分）已知函数.（1）求满足的实数的

4、值；（2）求时函数的值域．20．（本题满分12分）（Ⅰ）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，.求的值。（Ⅱ）已知函数，求其单调区间21.（本题满分12分）已知sin(5π-α)=cos(π+β)和cos(-α)=-cos(π+β),且0<α<π,0<β<π。求：α和β的值.22．（本题满分12分）定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，．（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明在上为减函数；（Ⅲ）若，求实数的取值范围.-12--12-题目名称标准答案满分值是否多选多选答案附加题单选1B5单选2

5、D5单选3A5单选4A5单选5A5单选6C5单选7D5单选8D5单选9B5单选10B5单选11B5单选12B5-12--12--12--12--12--12--12-