3-dof平面微动并联机器人的动-静态建模

《3-dof平面微动并联机器人的动-静态建模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据第25卷第6期2008年12月华东交通大学学报蛔mlal0fEastClIimJiaotongUIliven孵、M．25No．6Dec．．2008文章编号：10c15一c1523(2008)06—0037一043一DOF平面微动并联机器人的动一静态建模刘平安(华东交通大学机电工程学院，江西南昌330013)摘要：在叠加变形原理基础上，利用柔性关节两端的广义力传递关系和位移传递关系，分别对微动并联机器人进行运动学建模和静力学建模，两者相结合构成系统的动一静态模型．对于大多数工作在低速、低频和工作空间较小的微动机器人都是适应的．以3．D()F平面并联微动机器人为例，介绍

2、了整个建模过程和求解方法．相比应用伪刚体法进行的解析建模，模型精度有了大幅度的提高．关键词：变形叠加法；柔，l生关节；动一静态建模中图分类号：僦文献标识码：A微动机器人正广泛地应用于生物技术、材料科学和微机电(MENS)等方面．一般采用并联机构并通过受力作用下柔性关节的弹性变形传递运动和动力．然而，采用柔性关节和并联结构的微动平台也存在某些不足．如，难于建模，相对于传统机构难于控制其实现精密运动等等．sc涵和鲫LlJ在19r78年开发微动平台时，其设计放大倍数为30．3，但实验观察到的结果表明其放大倍数实际只有17倍．这一实例说明在微动柔顺机构建模方面还存在许多难题．198

3、9年B．A．salaJIlon【2j提出的伪刚体方法(‰鼬Ri蒯BodyModel，PRBM)，由于模型简单，使用方便，至今得到广泛应用．但是，由于将关节简单地用一个理想的线性弹簧看待，实际上只考虑关节沿功能方向的运动，而没有考虑关节非功能方向运动，故模型精度较低【3J．为了提高其建模精度，人们进行了很多扩展研究，本文正是出于提高微动并联机器人运动学建模精度的目的，采用变形叠加法，综合利用运动学方程和静力平衡方程，建立微动并联机器人的动一静态方程，联合求解，求出输出平台位姿．柔性关节的微动机器人，由于其运动是由关节的弹性变形来传递，每个关节都有一定的关节力，所以它的运动始终

4、是与力、变形相关联的；其次，由于位移范围很小，仅仅在微米甚至纳米级，所以其运动的动态响应往往被忽略不计，即输入输出位移、速度和加速度关系均通过常数矩阵映射，即J舵obi锄矩阵为常数阵．静力传递也是线性关系，属于静力平衡问题，将其称为动一静态模型．下面以如图1(a)所示板厚6=10t砌的105×l晒删112碳素钢板用线切割方法切出的3．DoF微动平面并联机构为例，其机构运动简图为图l(b)所示，介绍其模型建立和求解过程．收稿日期：2008—10一10基金项目：江西省教育厅2008年科研资助项目(GJ姗笏2)作者简介：刘平安(1962一)，江西萍乡人，博士，教授，硕士生导师，研

5、究方向为机器人机械学、机构学、机械设计．万方数据38华东交通大学学报2008年(a)机构结构图图l3一DOF平面并联微动机器人1利用变形叠加法对微动机器人的力学平衡方程的推导R，脚柔性关节都足在整块材料上采用电火花线切割方式或雕刻技术加工出对称的内凹曲线(如半圆弧、椭岗弧等)或曲面(如球面、圆弧面等)．如图2为一个平面柔性关节t，承受平面力系作用后的变形示意图，其柔件单元就是两条对称的内凹曲面加上与两边刚体的邻接面即柔性末端(虚线)围成的部分．变形叠加法首先把两个末端平面标定为“0”和“l”(如图中左、右端面)，并以其中点为原点分别建立坐标系讥，，和∥I，，，把每一个柔性关

6、节的两个末端平面上的受力看作集中力(咒风他)，图中带上标“"’的为作用于柔性单元上的力(矩)，去掉上标为作用于两边刚体上的反作用力，有下列映射关系：(b)机构运动简图图2柔性关节变形后的坐标变换．fc08奶_sinq01，(～z～，‰)7=Isin奶cos奶ol(毋．z毋。，屿。)7(1)L戈』sinq一"cos吼石，cosq一"sinqo／式中：．，为关节代号；(算』"奶)为坐标系玎1y相对坐标系彬o)，的位姿；．，l、几分别为这两个末端面的中点，也是两个坐标系的原点．在起始状态，两个坐标系姿态相同但z方向有一定距离．有了式(1)的映射关系，对每一柔性关节下面只考虑末端面

7、l上的力(矩)．先列出平台的力平衡方程：如(Rslly，Rs31。，Rs2l，，尺s31y，Rs21y)=一尺slly+(R53l，一Rs2h)cos30+(Rs3ly+Rs2ly)=cos60=0(2)A(飓“y，R531。，Rs2l，，尺s3ly，Rs21y)=Rsll。一(凡3l，+尺s2l，)sin30+(尺s3ly+Rs21y)=sin60=0(3)南(尺sl，肘s2，肘s3，Rslly，尺s21y，尺s31y)=慨1+Ms2+Ms3一(Rsllv+Rs2ly+Rs3ly)(c—r)=0(4)在如图l所示