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1、林甸四中2015年总复习学案一元二次方程【课前预习】1.一元二次方程:。它的一般形式是。2.一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想是降次,即二次降为一次。(1)直接开平方法:(如(x-3)2-5=0,2(3x+5)2=15)对形如形式的方程可用直接开平方法求解;(2)配方法:(如x2+4x-27=0,x2-2x-199=0)配方法是一种以配方为手段,以开平方为基础的解一元二次方程的方法.用配方法解一元二次方程:ax2+bx+c=0(k≠0)的一般步骤是:①。②。③。④。⑤。(3)公式法:(如3x2+4x-2=0,5x2-2x-1=0)公式法是用求根公式求
2、一元二次方程的解的方法。求根公式是通过配方推导出来的.求根公式是用公式法解一元二次方程的一般步骤是:①。②。③。④。:注意:用求根公式解一元二次方程时,一定要将方程化为。(4)因式分解法:(如x2+4x-5=0,5x2=4x)理论根据是两个因式中至少要有一个等于0。因式分解法的步骤是:①。②。③。④。每个方程都有适合它的最佳解法,请对照例子,认真思考,得出规律。3.根的判别式一元二次方程的根的判别式是△=;△>0<=>有实数根<=>二次函数y=ax2+bx+c与X轴有个交点。△=0<=>有实数根<=>二次函数y=ax2+bx+c与X轴有个交点。△<0<=>有实
3、数根<=>二次函数y=ax2+bx+c与X轴有个交点。4.列方程解应用题⑴平均增长率问题⑵商品销售利润问题⑶面积计算问题⑷数字问题归纳列方程解应用题的一般步骤:⑴⑵⑶⑷⑸⑹林甸四中2015年总复习学案【课后练习】1.设的两根为,且>,则=。2.关于的方程的一个根是-2,那么=。3.=4.选择适当的方法解下列方程:(1);(2)(3);(4)5.已知,求的值。6.如图,东西方向上有A、C两地相距10公里,甲以16公里/时的速度从A地出发向正东方向前进,乙以12公里/时的速度从C地出发向正南方向前进,问最快经过多少小时后,甲乙两人相距6公里?7.某公司投
4、资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益为275万元?(收益=租金-各种费用)
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