实际问题与一元一次不等式教学设计---陈欣.doc

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1、《实际问题与一元一次不等式》教学设计教学设计思想：本节知识是探究如何用一元一次不等式解决实际问题。在上学期我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用等量关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们可以进一步探究用一元一次不等式解决实际问题。在课堂中教师出示（与一元一次方程有关的）例题并经过一系列的变式得到与一元一次不等式相关联的应用题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找出不等关系，并列出不等式，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。教材分析：从课程标准看，方程与不等式是同属于“数与代数”领域内同意标题下的两部分内容，它们之间密

2、切相连，存在许多可以类比的内容。充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有对方程的认识，可以进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。本届内容主要说明了一元一次不等式在实际生活中的应用，我们可以通过与一元一次方程的比较建立一元一次不等式模型进而得到应用。而在实际问题中也有许多涉及数量间的大小关系的比较，这为学习不等式提供了大量的现实素材。学情分析：《实际问题与一元一次不等式》作为初一下学期的课程，学生已经对一元一次方程的应用有所认识，对于一元一次不等式在前几节课程也有练习，大部分同学能够熟练的解一元一次不等式，而在本节课上通过把一元一次不

3、等式与一元一次方程做比较，把旧知识转换为新知识，相信能够达到教学目标。教学理念：应用对比探究的方法促进学生学习方式的转变，加强学习的主动性，丰富学生学习与应用的范围。运用小组讨论的方式鼓励学生自主探究，并在此过程中获得知识培养能力，体会数学思想的方法。教学目标知识与技能：1、列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题2、进一步掌握一元一次不等式的解法过程与方法：应用数形结合的方法让学生自主借助数轴正确表示一元一次不等式的解集，并在此过程中把现实生活中的问题与一元一次不等式有效的结合起来，使得理论与实际相连接。情感态度与价值观：1、通过运用一元

4、一次不等式不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极的作用。2、通过探索增进学生之间的配合，使学生敢于面对困难，战胜困难，积极配合得到预想结果。教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。教学难点：应用一元一次不等式解决实际问题。教学方法：自主探究式教具：多媒体直尺课时安排：第1课时教学过程一、巩固复习，知识回顾师：在之前的课程中我们应经了解了一元一次不等式的一些相关知识，接下来我们一提问的方式巩固复习所学知识点：问题1不等式的定义？生：不等式的定义：用不

5、等号连接表示大小关系的式子叫做不等式。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。问题2不等式的解集？生：不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集。问题3不等式的解题方法？生：不等式的解题方法：利用数轴上点的特点来表示并求得不等式的解集。问题4一元一次不等式与一元一次方程在列式上有什么不同？生：一元一次方程列的是等式，用等号连接；一元一次不等式列的是不等式，用不等号连接。二、导入新课，探索新知例1一辆匀速行驶的汽车，它的速为75千米每时，已知它在11：20时距离A地50千米，问12：00时该辆汽车是否能行

6、驶到A地？（设计意图：从学生已有的实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次方程）变式1一辆匀速行驶的汽车，它的速为75千米每时，已知它在11：20时距离A地50千米，问何时该辆汽车能行驶到A地？（列一元一次方程）变式2一辆匀速行驶的汽车向A地行驶，它的速度为75千米每时，已知在12：00时它恰好行驶到A地，问它在11：20时距离A地多少千米？（列一元一次方程）变式3一辆匀速行驶的汽车，已知它在11：20时距离A地50千米，要在12：00时恰好行驶到A地，那么车速应满足什么条件？（列一元一次方程）变式4一辆匀速行驶的汽车，已知它

7、在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前行驶过A地，那么车速应满足什么条件？（列一元一次不等式）（设计意图：简单的一元一次方程，通过对一元一次方程和一元一次不等式的比较，套用一元一次方程的模型列出一元一次不等式）解：设车速是根据题意有用数轴表示为：0075所以该不等式的解集为答：要在12：00之前行驶过A地该车速度要大于75千米每时。注：该题是一道有关行程的问题，经过一系列的变式，使之成为一元一次不等式，并通过该题的解题过程师生共同探讨总结应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，及其解题方法。三、师生互动，总结新知1．探索应用一元

8、一次不等式解题的步骤①类比引入：我们前面已经学习了一元一次方程在实际生活中的应用，知道一元一次方程解决实际及问题的一般步骤是：分析题意找出已知量与未知量设未知数列等