11《工程测量》第十一章曲线测设作业与习题答案

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1、第十一章曲线测设1．已知某一专用铁路线3号曲线的转向角α右=30°06′15″，R=300米，ZY点里程为DK3+319.45，里程从ZY到YZ为增加。求：（1）圆曲线要素及主点里程；（2）置镜于交点（JD3），测设各主点的方法。（3）在ZY点置镜，用切线支距法测设前半个曲线的资料（每10米一点）；（4）在YZ点置镜，用偏角法测设后半个圆曲线资料（曲线点要求设置在20米倍数的里程上）。1、解：（1）圆曲线要素计算及里程：⎧α切线长:tTR=⋅an.=80677m⎪2⎪⎪παR⎪曲线长:.Lm==1

2、57625o⎨180⎪α⎪外矢距:sE=−RRmec=106.590⎪2⎩⎪切曲差:qTL=−2ZYDK:.331945+L+7881.2QZDK:.339826+L+7881.2YZDK:.3447707+（2）主点测设在JD上，分别瞄准直线Ⅰ、Ⅱ方向，沿视线测设距离T（<1/2000），钉出ZY、YZ点。由直线Ⅱ方向正拨(（180－α）/2)=74°56′52"（正倒镜分中），沿视线测设距离E0，钉出QZ点。（3）切线支距法在直圆点，测设前半个曲线的资料里程x(m)y(m)ZY：DK3+319

3、.450.0000.000+329.459.9980.167+339.4519.9850.667+349.4529.9501.449+359.4539.8812.263+369.4549.7694.157+379.45切线支距法坐标59.6005.980+389.4569.3668.130偏角法偏角表QZ：DK3+398.2677.90710.292里程曲线长偏角QZ：DK3+398.261.74-7-31-33（＝α/4）+40020-7-21-35+42020-5-26-59+44020-3-

4、32-24+46017.07-1-37-48YZ：DK3+477.070-00-00（可编程）（4）偏角法在YZ点，测设后半个曲线的资料（见上表）2．某曲线R=400米，α左=27°06′08″，l0=80米，交点的里程为DK189+472.16。试计算：（1）曲线的综合要素及主点里程；（2）置镜于交点（JD），测设各主点的方法；（3）在ZH点置镜用切线支距法测设前半个曲线的资料（每10米－点）；（4）在HZ与YH点置镜测设后半个曲线的偏角资料（圆曲线部分要求测设20米整倍数里程）。2、解：（1）

5、曲线的综合要素及主点里程缓曲常数：ol180=⋅0°′′′缓曲总切线角β＝5434602Rπoβl180==⋅00°′′′缓曲总偏角δ＝15435036Rπ3ll00切垂距mm=−＝39987.22240R2l0内移距pm=＝0667.24R3l0缓曲终点坐标：xl=−＝79920.m00240R2l0缓曲终点坐标：ym=＝2667.06R综合要素：α切线长:TRp=+⋅()tan+=m136556.m2π曲线长:(L=+=−LlR2αβ2).+=2l269209m000o0180α外矢距:()E

6、Rp=+sec−=R12140.m02切曲差:qTL=−2主点里程：JDDK:.18947216+−T136556.ZHDK:.18933560++l800HYDK:.18941560+L+−l54604.02QZDK:.18947020+L+−l54604.02YHDK:.18952481++l800HZDK:.18960481+（3）主点测设置镜在JD上，分别瞄准直线Ⅰ、Ⅱ方向，沿视线测设距离T（<1/2000），钉出ZY、YZ点。由直线Ⅱ方向正拨(（180－α）/2)=74°56′52"（正

7、倒镜分中），沿视线测设距离E0，钉出QZ点。（3）置镜在ZH切线支距法测设前半个曲线（1点/10m）应用公式（a）缓和曲线上（l≤l）i05l⎫ixs=li−22⎪40Rl0⎪⎬3li⎪y=s6Rl⎪0⎭(b)圆曲线上（l≤L−l）i0xc=R⋅sinαi+m⎫⎬y=R(1-cosα)+pci⎭ycol-l180i0α=⋅+βiRπ0ysxsl为曲线点至缓曲起点曲线长xcis里程x(m)y(m)ZH：DK189＋335.600.0000.000+345.6010.000.01+355.6020.0

8、00.04365.6030.000.14+375.6040.000.33+385.6049.990.65+395.6059.981.12405.6069.961.79HY：DK189+415.6079.922.66+425.6089.863.79+435.6099.765.16+445.60109.636.78+455.60119.458.64465.60129.2310.75QZ：DK189+470.20133.7111.80（4）置镜在HZ、YH处测设后半个曲线（因为转向角为α