甘肃省陇东中学2012届高三数学第四次模拟考试试题（无答案）.doc

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1、陇东中学2012届高三数学第四次模拟试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．设全集是实数集（）A．B．C．D．2．下列结论正确的是（）A当B．C．的最小值为2D．当时，的最小值是43．已知正项数列为等比数列，且是与的等差中项，若，则该数列的前5项的和为（）A．B．C．D．以上都不正确4．“a=3”是“直线ax－2y－1=0”与“直线6x－4y+c=0平行”的（）A．充要条件B．

2、既不充分也不必要条件D．充分不必要条件D．必要不充分条件5．若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（）A．8或－2    B．6或－4     C．4或－6      D．2或－86．若△的内角满足，则=（）A．B．C． D．7．设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（）A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A-5-用心爱心专心8．已知是实数，则函数的图象不可能是()9设{}是由正数组成的等比数列，为其前n项和。已知，,则（）A．B．C． D．10．设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2)，则函数的图象一定过点（）A．(2

3、,0)B．(-1,2)C．(1,2)D．(2,1)11．如图，已知，点在AB上，且30°，设,则等于（）A．B．C．3D．12．已知a>0且a≠1，若函数f(x)=loga(ax2–x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（1，+∞）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．不等式(x－1)

4、x2－2x－3

5、≥0的解集为_________．14.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为______________．.15．若不等式

6、x－2

7、+

8、x－1

9、>a的解集是R，则实数a的

10、取值范围是______________．。16．给出下列4个命题：-5-用心爱心专心（1）关于向量.若;（2）函数的图像关于点对称；（3）已知函数，则的值域为；（4）已知直线，则直线的倾斜角为．其中正确的命题是______________．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案填写在答题卡相应位置上．17．（本小题满分10分）记函数的定义域为A，的定义域为B．（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知向量．(1)若,求的值；(2)记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f(A)的取值范围．19．（本小题

11、满分12分）已知圆：．-5-用心爱心专心(1)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程．20．（本小题满分12分）（1）证明余弦定理；（2）证明两角和的余弦公式21．（本小题满分12分）设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式;（理）(3)若,为的前n项和，求证：.22.（本小题满分12分）已知函数为实常数。（1）当时，求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围；-5-用心爱心专心(3)设各项均为正数的无穷数列满足,证明：。（文科）已知函数（1）若图像上的点处切线的斜率为

12、，，求的极大值；（2）若在区间上是单调减函数，求的最小值。-5-用心爱心专心