应用技术转变学习方式案例.docx

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1、应用技术转变学习方式案例《约数和倍数》建议思考的问题1.教学中课本上的结论是否就是定论?2.课堂上采用小组讨论形式,万一发言一发不可收,提出令人尴尬的问题或课堂教学秩序混乱,教学任务完不成怎么办?3.课堂上小组讨论是否会流于形式,反而浪费了课堂时间?背景最近,我教《约数和倍数》这一章,感到非常头疼。因为我教书8年来,一直认为这章概念多,难理解,要想学生学好,必须讲得细,扎扎实实练好每一节。所以,我认真备课,把要学的每一个知识点都准备讲得清清楚楚。但事与愿违,上课时,许多学生觉得挺简单,我在讲解时,他们不停地插话,打断我的思路;可让他们做作业时,却错误百出,真是“自以

2、为是”!但是不让他们插话,认真听我讲,结果他们兴趣索然,趴在桌上不想听课!我真是不知该怎么办,甚至埋怨这班学生不如其他班的,真是“朽木不可雕也!”。后来,我停止了抱怨,开始反思:如何能让学生积极、主动地参与呢?嗯……对!要转变学生的学习方式,使他们成为学习的主人。案例描述一、复习。1.什么叫公约数?什么叫最大公约数?2.自己默默地想一想如何求两个数的最大公约数。二、教学新课。(黑板上出示)求下面每组数的最大公约数,如能简便,请用简便方法计算;如不行,就用短除法来求。11和12 8和15 12和18 21和7学生们认真地观察这些数字,进行着思考和计算。一会儿,有的学生

3、喜形于色,有的学生紧锁眉头,此时的教室里鸦雀无声,每个学生都在积极地思索(进入了状态),5分钟过去了,一个学生轻轻问:“段老师,讲讲吧?”我歉然一笑,说:“老师现在不会告诉你的。”接着又向大家说:“现在分小组讨论,交流各自的意见。”一句话击起了“千层浪”,学生们展开了热烈的讨论,有些学生认为4个题都可简便,有些学生认为有三个可简便,有些学生还认为简便的方法不只一种。这时,我出示了一张表:根据工作表,小组长带领组员思考要探究的问题,大胆地提出自己的猜想,并尝试着进行实践证明……在一番自主活动之后,师与生、生与生之间充分展示自己的思考方法和探究过程——生:我认为第一组“

4、11和12”可以简便计算,它们相差是1,最大公约数就是1。生:(对刚才那个学生反问)我认为你的想法是错误的,11和12互质,所以它们的最大公约数是1。生:(支持第一个学生)我举了好几个例子,比如7和8相差1,最大公约数就是1。生:我认为只要是两个互质数,它们的公约数就只有1,因此,最大公约数也是1,例如:第一组中的“11和12”,第二组中的“8和15”;而其中11和12的最大公约数是1,也正好相差是1,这是一个巧合,也是正确的,但它不能代表所有互质数的求法,只能代表相邻的两个数的求法,又因为相邻的两个数一定互质,我们为何不把它归为一类:两个互质数,最大公约数就是1。

5、同学们听后纷纷投去赞许的目光。师:同学们,道理只有越辩越明,经过刚才的讨论,我们得出一个结论:如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。(投影出示)生:我们组认为第三组“12和18”求最大公约数也可用简便方法,可以用公约数6去除,再看所得的商还有没有其他公有质因数,结果没有了公有质因数,因此,12和18的最大公约数是6。生:(反对刚才那个同学所说的)我们在用短除法求最大公约数时,只能用质因数去除,怎么能用公约数去除呢?生:是啊!只能用公有质因数去除,6是一个合数,不能用6去除。(一片议论声。)师(引导):大家想一想最大公约数是求什么?生:是求两个数公有的约数中最大

6、的一个。师:既然这个最大公约数既是18的约数,又是12的约数,因此,就可以用18和12的公约数去除,大家之所以习惯用公有质因数去除,是因为短除法当时从分解质因数演变过来的,但从最大公约数的意义考虑,是可以用它们的公约数去除的。学生听得非常认真,并且有恍然大悟的神情。生:我发现第四组“21和7”也有简便方法,它们的最大公约数是7,7的约数有7,21的约数也有7,所以,它们的最大公约数是较小数7。生:我对刚才那位同学进行补充,因为21是7的倍数,所以,21的约数必定有7,7又是它本身的约数,因此,它们的最大公约数是7。师:同学们刚才说得非常好,这就是第二个规律(投影出示

7、):如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。经过刚才的发言,举手的人渐渐少了,可有一位同学仍坚持不懈地高高举着手,我便请他发言。生:我认为除了老师您黑板上的例子可以简便,还有一种可以简便处理的方法,那就是:两个相邻的奇数一定互质,它们的最大公约数也是1,虽然它包含在互质数这一类中,但仍比较特殊。他的回答着实让我和同学们吃了一惊,当时,我也对他的答案是否正确把握不准。于是便领着学生们进行验证,发现果然是正确的,同学们都露出了佩服的神情。接下来,同学们又认真地看书中例题,并且积极地做了相关的练习题。课后反思上

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