小波变换在微型光谱仪光谱信号处理中的应用.pdf

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1、第l0卷第6期光学精密工程VOl.l0NO.62002年l2月0pticsandPrecisiOnEngineeringDec.2002文章编号l004-924X（2002）06-0552-07小波变换在微型光谱仪光谱信号处理中的应用陈刚，温志渝，杨桂荣，黄尚廉（重庆大学光电工程学院，重庆400044）摘要：针对所研制的微型光谱仪的光谱信号与噪声的特点进行了分析，研究了小波变换处理方法对不同半宽高斯谱峰的影响，并对不同的小波基处理结果进行了分析和比较。结果表明：利用Mallat分解算法，采用小波基db6或cOif3，

2、对获取的微型光谱仪光谱信号进行8次分解，直接将分解系数中的低频成分a8以及高频成分dl和d2置为零，在重构信号中能较好地去除高频噪声和低频背景。关键词：小波变换；微型光谱仪；信号处理；光谱信号中图分类号：0438文献标识码：A的频域局域性和时域局域性，这是傅立叶变换不!引言能做到的。因此小波在时频分析中有着傅立叶变换不可取代的优势。在光谱分析中主要关心的是图谱中峰的形离散信号常用的小波分解算法是Mallat算状、大小和位置特征，即需要了解信号的局部特法。利用该算法将任一个离散信号分解，信号每征［l］。然而在实际光谱获

3、取过程中，光谱仪器各次分解为低频a和高频d两部分，由（l）式和（2）ii子系统噪声信号的引入以及仪器本身的影响（例式给出［2］。如仪器函数）导致了信号的畸变，使实际测得光谱am+（lI）=!"h（2I-k）am（k），（l）k图中的峰值发生形状、大小或是位置的改变。谱dm+（lI）=!"g（2I-k）dm（k），（2）k峰位置的改变直接影响到所检测光谱的波长准确am（I）=!h（I-2k）am+（lk）性，同时光谱形状的变化导致光谱半宽度变大，从k而使光谱仪器的光谱分辨率降低。对于微型光谱+!g（I-2k）dm+（l

4、k）（3）k仪器系统，由于系统自身光能输入相对较弱，特别信号的重构由式（3）给出。利用小波分解和是在对弱光进行检测的情况下，光谱探测系统本重构来消除噪声的最简单方法是：将分解信号中身的噪声对光谱信号的影响很大。因此在对光谱的高频系数直接置零，然后对信号进行重构，这样信号进行分析之前必须对获得的原始信号进行相就可以得到去除了高频噪声的信号。应的预处理，以使噪声和无用信号对有用光谱信号的影响控制到最小。小波变换在信号处理中已#小波变换滤噪及其对光谱信号的经得到了广泛的应用，由于微型光谱仪自身的特影响点，在信号处理方面有一

5、定的特殊性，因此有必要对其进行深入的研究，本文主要是以离散小波进小波变换具有很好的时域和频域局域性，小行微型光谱仪光谱信号处理的研究。波变换还拥有丰富的小波基［3-4］，并且小波变换和傅立叶变换相比计算时间短［l］，因此是一种良"小波变换好的信号处理工具。下面主要讨论各种小波基对于微型光谱仪信号处理的效果和其对谱峰位置和相对于傅立叶变换而言，小波变换具有优良空间半宽的影响。收稿日期：2002-04-l2；修订日期：2002-09-l3基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（NO.09476023）；国家863资助项目

6、（2002AA43ll80）；国家自然科学基金资助项目（NO.69836050）；教育部科学技术重点项目（NO.99l05）第6期陈刚，等：小波变换在微型光谱仪光谱信号处理中的应用553（c）d3图（la）CMOS图像传感器的噪声信号Fig.（la）NoiseofCMOSimagingsensor.（d）d4图2噪声信号在db2分解5次后各层分解系数重构信号Fig.2Decompositioncoefficientofthenoisewithdb2图（lb）采集的汞灯光谱信号wavelet.Fig.（lb）Obtai

7、nedHglampspectrum.考查上述滤波方法对光谱峰值的影响，针对为了解噪声在小波分解系数中的分布情况，高斯峰进行了分解重构，看其峰值位置和半宽的采用db2小波基对图l中的噪声信号，进行了分变化。由于谱线越窄对应的频率就越高，为了解解，并单独利用每一层的小波分解系数进行信号消除高频信号对光谱峰值及半宽度的影响，应对的重构，如图2所示。工作光谱波段中半宽最小的光谱峰进行考察，高斯型谱线为了保证光谱信号的正确恢复，在进行空间采样时，其半宽内应有5个采样间隔［5］，因此构建一个半宽内有6个采样点的高斯峰，如图3所示

8、。由图3，可以看出db2在dl，d2=0时，其波形已经变换很大，经过模拟发现db6和coif3小波基具有较好的性质，从图3和表l可以看出当（a）dldl，d2=0时，重构信号较好地保持了原有高斯峰型。由前面对CMOS光电阵列探测器噪声的分析可知，dl，d2包含的绝大部分的噪声信号，因此利用db6和coif3小波基进行小波变换进行强制性滤噪（直接