05_04_静电场的环路定理 电势(2)

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1、大学物理教程_徐江荣_第五章真空中的静电场_20100410qR12静电势能：W；重力势能：Wmgh；动能：Wmve1g1k112hR2220带电粒子到达圆心O时：q12静电势能：W；重力势能：W0；动能：Wmve2g2k222201122qRq应用机械能守恒定律：mvmghmv012222hR2220021qR11/2粒子到达环心时的速率：vvg[2h()]21mRhR2205电势的计算——已知空间电场强度求电势计算均匀带电球面的电势分布电荷分布具有球对称，电场强度的方向沿

2、球的半径方向，如图XCH003_039_01所示。Er0R1已知均匀带电球面的电场分布：qErR2240r——选取无穷远处为电势零点，取径向为积分路线q1q1rR的空间：，Edrrdrdr22024r4rrr0r01q——与点电荷产生的电势一样4r0RrR的空间：EdrEdrEdr122rRRREVISEDTIME:10-4-11-6-CREATEDBYXCH大学物理教程_徐江荣_第五章真空中的静电场_201004101q

3、——等势空间4R01qrR球面上：——电势分布如图XCH003_039_02所示4R0“无限长”均匀带电圆柱面，半径为R，单位长度带电为。求电势分布。0rR空间电场强度的分布：E——方向垂直轴线向外rR2r0——取距离圆柱面轴线为r的P为电势零参考点，如图XCH003_053所示00P0rR的空间P点的电势：Edr——积分路线如图XCH003_053所示PPP0P0EdrEdr——Edr0PPPr0rr00Edr——

4、rdrdr,lnrc022rr2rrr000P0rR的空间P点的电势：Edr——积分路线如图XCH003_053_01所示PRPP0RP0EdrEdrEdr——Edr00andEdrPRP'PPPr0r01EdrEdr——dr2rRRR0lnRc——圆柱面内电势为常数20REVISEDTIME:10-4-11-7-CREATEDBYXCH大学物理教程_徐江荣_第五章真空中的静电场_201

5、00410计算电荷q均匀的球体在空间的电势分布如图XCH003_043和XCH003_043_01所示,均匀带电球体在空间电场强度的分布：1qr0rRE:r1340R——选取无穷远处为电势零点，取径向为积分路线1q0rRE:r224r01qrR:EdrEdr——球外任意一点P的电势24rrr0RrR:EdrEdrEdr12rrR22qRr(3)将带电球内外的场强代入计算得到球内任意一点P的电势：38R03qq球

6、心处的电势r0：；球面处的电势rR：8R4R00R0.03m1两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R0.10m2已知两者的电势差UV450，求内球面上所带的电荷。12设内球上所带电荷为QQ两球间的电场强度的大小：E——RrR2124r0RR22Qdr两球的电势差：UEdr122RR114r0Q1140121RRU29U()——QC=2.1410124RRRR01221REVISEDTIME:10-4-11-8-CREATEDBYXCH大学物理教程

7、_徐江荣_第五章真空中的静电场_20100410计算两个同心放置，半径分别为RandR()RR，带电分别为QandQ的球面产生的电势121212分布。利用已知球面产生的电势分布结论和电势的叠加原理求解1Q11Q2rRrR4r14r200球面1：；球面2：121Q1Q1rR2rR124R4R01021QQ12rR24r011QQ12——RrR121244rR00211QQ12rR144RR0102电荷以相

8、同的面密度分布在r10cmandr20cm的两个同心球面上，设无限远处的电势12为零，球心处的电势为300V求01)电荷面密度2)如果使球心处的电势为零，外球面上应放掉多少电荷？1QrR4r0带