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时间:2017-12-10
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1、2017年中考数学真题试题浙江省2017年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试题卷满分120分,考试时间120分钟参考公式:二次函数图象的顶点坐标是(,)一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.-2的倒数是A.B.C.-2D.22.下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,它的主视图是3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.据调查,某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子尺码的众数和中位数分别是尺码(码)3435363738人数251021A.35码,35码B.35码,36码C.36码,35
2、码D.36码,36码5.如图,AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于A.30°B.40°C.60°D.70°6.二元一次方程组的解是A.B.C.D.2017年中考数学真题试题7.下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是A.①B.②C.③D.④8.如图,在直角坐标系中,点A在函数的图象上,AB⊥轴于点B,AB的垂直平分线与轴交于点C,与函数的图象交于点D。连结AC,CB,BD,DA,则四边形
3、ACBD的面积等于A.2B.C.4D.9.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于A.B.C.D.[来源:学。科。网]10.运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.二次根式中字母的取值范围是__________12.计算:__________13.在一个
4、箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是__________2017年中考数学真题试题14.如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是__________15.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是__________16.如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原
5、点,A在轴上,B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本题满分6分)计算:2017年中考数学真题试题18.(本题满分6分)解下列一元一次不等式组:19.(本题满分6分)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9[来源:学#
6、科#网Z#X#X#K](1)求证:△COD∽△CBE;(2)求半圆O的半径的长20.(本小题满分8分)2017年中考数学真题试题根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国
7、民生产总值平均年增长率(精确到1%)。21.(本题满分8分)2017年中考数学真题试题“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。[来源:学科网]根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为小时,租用甲公司的车所需费用为元,租用乙公司的车所需费用为元,分别求出,关于的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。2017年中考数学真题试题22.(本小题满分分)定义:如图1,抛物线与轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足
8、,则称点P为抛物线的勾股点。(1)直接写出抛物线的勾股点的坐标;(2)如图2,已知抛物线C:与轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件的点Q(异于点P)的坐标2017年中考数学真题试题23.(本题满分10分)问题背景如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得
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