辽宁省大连市2016年中考数学试题及解析答案

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1、2016年中考数学真题试题2016年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分1.﹣3的相反数是(  )A.B.C.3D.﹣32.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.方程2x+3=7的解是(  )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=24.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是(  )A.40°B.70°C.80°D.140°5.不等式组的解集是(  )A.x>﹣2B.x<1C.﹣1<x<

2、2D.﹣2<x<16.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是(  )A.B.C.D.7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是(  )A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x2)D.100(1+2x)8.如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)(  )2016年中考数学真题试题A.40πcm2B.65πcm2C.80πcm2D

3、.105πcm2 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分9.因式分解:x2﹣3x=      .[来源:学#科#网]10.若反比例函数y=的图象经过点(1,﹣6),则k的值为      .11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=      .12.下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是      岁.13.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是      .14.若关于x的方程2x2+x﹣

4、a=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是      .15.如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为      海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).2016年中考数学真题试题16.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是      . 三、解答题:本大题共4小题,17

5、、18、19各9分20题12分,共39分17.计算:(+1)(﹣1)+(﹣2)0﹣.18.先化简,再求值:(2a+b)2﹣a(4a+3b),其中a=1,b=.19.如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF.20.为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B4.0<x≤6.513C6.5<x≤9.0D9.0<x≤11.5E11.5<x≤14.06Fx>4.03根据以上信息,解答下列问题201

6、6年中考数学真题试题(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有      户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是      %;(2)本次调查的家庭数为      户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是      %;(3)家庭用水量的中位数落在      组;(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数. 四、解答题:本大题共3小题,21、22各9分23题10分,共28分21.A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往

7、A地,两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度.22.如图,抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E(1)求直线BC的解析式;(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.23.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC(1)求证:DE与⊙O相切;(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.2016年中考数学真题试题 五、解答题:本大题共3小题,24题11分,25

8、、26各12分,共35分24.如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE

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