黑龙江省绥化市2015年中考数学试题含答案

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1、2015年中考真题绥化市2015年中考数学试题一.选择题1.下列图案中,既是中心对称又是轴对称图形的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。这个几何体只能是()3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为()A.B.C.D.4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是()A.3.4×10B.0.34×10C.3.4×10D.3.4×105.将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是(

2、)[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]6.在实数0、π、、、中,无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点P,则k的值为()A.-6B.-5C.6D.58.关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤12015年中考真题2.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点,则BM+MN的最小值为()A.10B.8C.5D.63.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600,AB=

8、BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=BC成立的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,满分33分)11.计算:_________.12.在函数y=中,自变量x的取值范围是____________.13.点A(-3,2)关于x轴的对称点的坐标为__________.14.若代数式的值等于0,则x=_________.15.若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解,则a的取值范围是____________.16.把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位

9、长度,平移后抛物线的解析式为_____________.17.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示,这组数据的中位数是________.18.如图正方形ABCD的对角线相交于点O,△CEF是正三角形,则∠CEF=__________.19.如图,将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放,使斜边与半圆相切。若半径OA=2,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)2015年中考真题20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c=__________.21.在矩形ABCD

10、中,AB=4,BC=3,点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的处,则AP的长为__________.三.解答题(满分57分)22.先化简,再求值。,其中x=tan600+2.(6分)23.在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别教育A、B,在△AOB内部作正方形,使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上,求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)24.如图,以线段AB为直径作⊙O,CD与⊙O相切于点E,交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2

11、)若BD=OB=4,求弦AE的长。2015年中考真题25.现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管,两容器的进出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时,同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示。(1)求甲容器的进、出水速度。(2)甲容器进、出水管都关闭后,是否存在两容器的水量相等。若存在,求出此时的时间。(3)若使两容器第12分钟时水量相等,则乙容器6分钟后进水速度应

12、变为多少?26.自学下面材料后,解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:等。那么如何求出它们的解集呢?[来源:学科网]根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为:(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0。反之:(1)若>0则(2)若<0,则__________或_____________.根据上述规律,求不等式的解集。[来源:学科网ZXXK]2015年中考真题27.某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果,每名工人只能做其中一

13、项工作。苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接

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