湖北省随州市2015年中考数学试卷解析版

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1、2015年中考真题湖北省随州市2015年中考数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（　　）　A．﹣1B．﹣2C．0D．1考点：有理数大小比较．.分析：根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解答：解：由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞﹣1＞﹣2，故选：B．点评：本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．　2．（3分）（2015•随州）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小

2、是（　　）　A．50°B．120°C．130°D．150°考点：平行线的性质．.分析：由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．解答：解：如图：∵AB∥CD，∴∠A+∠2=180°，∴∠2=130°，∴∠1=∠2=130°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析．　3．（3分）（2015•随州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）　A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+9考点：解一元二

3、次方程-配方法．.2015年中考真题分析：根据配方法，可得方程的解．解答：解：x2﹣6x﹣4=0，移项，得x2﹣6x=4，配方，得（x﹣3）2=4+9．故选：D．点评：本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项、二次项系数化为1，配方，开方．　4．（3分）（2015•随州）下列说法正确的是（　　）　A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件　B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件　C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查　D．甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大考点：随机事件；全面调查与抽样调

4、查；方差．.分析：根据随机事件，可判断A、B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D．解答：解：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误；B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确；C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误；D、甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则甲组数据波动大，故D错误；故选：B．点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定

5、条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．　5．（3分）（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）　A．8B．9C．10D．11考点：线段垂直平分线的性质．.分析：由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．解答：解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，2015年中考真题∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△

6、BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．6．（3分）（2015•随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．.分析：先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．解答：解：∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负

7、性是解答此题的关键．　7．（3分）（2015•随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　）　A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．=D．=考点：相似三角形的判定．.分析：由于两三角形有公共角，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断．解答：解：∵∠DAE=∠CAB，∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED；当=时，△ABC∽△AED．故选D．点评：本题考查了相

8、似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．　2015年中考真题8．（3分）（2015•随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式