2015年中考真题精品解析 数学（广西柳州卷）

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1、2015年中考真题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得0分）1．（3分）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（　　）2．（3分）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（　　）A．147.40元B．143.17元C．144.23元D．136.83元3．（3分）某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（　　）A．147B．151C．152D．1

2、564．（3分）如图，图中∠α的度数等于（　　）A．135°B．125°C．115°D．105°2015年中考真题5．（3分）下列图象中是反比例函数图象的是（　　）[来源:学科网]6．（3分）如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°7．（3分）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）A．25%B．50%C．75%D．85%8．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）[来源:学_科_网]A．﹣2B．1C．2D．9．（3分）在下列单项式中，与是同类项的是（　　）[来源:学科网]A．B．C．D

3、．10．（3分）如图，图中∠1的大小等于（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°2015年中考真题11．（3分）如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞412．（3分）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计

4、算：=．14．（3分）如图，△ABC≌△DEF，则EF=．15．（3分）直线经过点（0，a），则a=．2015年中考真题16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=．17．（3分）若x=1是一元二次方程的一个根，则m的值为．18．（3分）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）计算：．20．（6分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？21．（

5、6分）如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．（1）求DB的长；（2）在△ABC中，求BC边上高的长．2015年中考真题22．（8分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？[来源:学+科+网Z+X+X+K]23．（8分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数（）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式

6、；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．[来源:Z#xx#k.Com]（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？2015年中考真题25．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边C

7、D与⊙O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．26．（12分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：（），并指出顶点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在