2013年湖北省黄石市中考数学试题含答案

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1、2013年中考真題黄石市2013年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。[来源:Z&xx&k.Com]一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。1.的倒数是A.B.7C.D.－72．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是

2、地球与太阳之间平均距离，即亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是A.千米B.千米C.千米D.千米3．分式方程的解为A.B.C.D.4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是①正方体②圆柱③圆锥④球A．①②B．②③C．②④D．③④5．已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是A.B.C.D.捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）245316．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的

3、是A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是202013年中考真題7．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有[来源:Z#xx#k.Com]CADBA.4种B.11种C.6种D.9种8．如右图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为A.B.C.D.DCAEBAD1OE1BC图甲图乙9．把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为A.B.C.4D.10.如右图，已知某容器是由上下两个相同

4、的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是yOxA.yOxB.yOxC.yOxD.2013年中考真題二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：＝.12.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为.13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是.CDO2O1AB14.如右图，在边长为3的正方形中，圆与圆外切，且圆分别与、边相切，圆分别与、

5、边相切，则圆心距为.OAyCBx15.如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的、两点，与轴交于点。已知，，，则此一次函数的解析式为.16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456…二进制011011100101110…请将二进制数10101010（二）写成十进制数为.三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说

6、明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。17.（本小题满分7分）计算：[来源:学科网ZXXK]18.（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中，2013年中考真題.19.（本小题满分7分）如图，是圆的直径，和是圆的两条切线，是圆上一点，是上一点，连接并延长交于，且，.ADMOEFBCN（1）求证：是圆的切线；（2）求证：.20.（本小题满分8分）解方程：50.560.570.580.590.5100.5xOy频率组距21.（本小题满分8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健

7、康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计1.00请解答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的