2013年广西自治区河池市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題2013年中考数学试题解析(广西河池卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。1.在-2,-1,1,2这四个数中,最小的是【】A.-2B.-1C.1D.22.如图,直线a∥b,直线c与a、b相交,∠1=70°,则∠2的大小是【】A.20°B.50°C.70°D.110°3.如图所示的几何体,其主视图是【】A.B.C.D.4.2013年河池市初

2、中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是【】A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是【】A.B.C.D.2013年中考真題6.一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【】A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm7.下列运算正确的是【】A.B.C.D.8.如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到

3、的位置,其中交直线AD于点E,分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有【】A.5对  B.4对 C.3对 D.2对9.如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3cm,则弦AB的长为【】A.9cmB.3cmC.cmD.cm10.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作的⊙O切线,切点为B,连结AC2013年中考真題交⊙O于D,∠C=38°。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是【】A.19°B.38°C.52°D.76°11.如图,在直角梯形ABCD

4、中,AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中点,点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是【】A.B.C.D.12.已知二次函数,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m-3,m+3时对应的函数值为y1,y2,则【】A.y1>0,y2>0B.y1>0,y2<0C.y1<0,y2>0D.y1<0,y2<0二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。)请把答案填在答题卷指定的位置上。2013年中考真題13.若分式有意义,则的取值范围是 ▲ 。14.分

5、解因式:ax2-4a= ▲ 。15.袋子中装有4个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为白球的概率是 ▲ 。16.如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是 ▲ 。17.如图,在△ABC中,AC=6,BC=5,sinA=,则tanB= ▲ 。18.如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE⊥EF。则AF的最小值是 ▲ 。三、解答题(本大题共8小题,共66分)请在答题卷指定的位置上写出解答过

6、程。19.计算:,(说明:本题不能使用计算器)20.先化简,再求值:,其中x=1。21.请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:2013年中考真題A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解:M( ▲ , ▲ )证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM= ▲ 度。∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC( ▲ ),∠BDM=∠BMD(同理),∴∠ACM=(180°

7、- ▲ )=45°。∠BDM=45°(同理)。∴∠ACM=∠BDM。在△ACM与△BDM中,,∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。22.为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?23.瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐

8、供其选择,这四种价格分别是:A.3元,2013年中考真題B.4元,C.5元,D.6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况扇形统计图(1)求乙班学生人数;

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