2013年广西自治区河池市中考数学试卷含答案

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1、2013年中考真題2013年中考数学试题解析（广西河池卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。1．在－2，－1，1，2这四个数中，最小的是【】A．－2B．－1C．1D．22．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是【】A．20°B．50°C．70°D．110°3．如图所示的几何体，其主视图是【】A．B．C．D．4．2013年河池市初

2、中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是【】A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是【】A．B．C．D．2013年中考真題6．一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【】A．6cmB．12cmC．18cmD．36cm7．下列运算正确的是【】A．B．C．D．8．如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到

3、的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有【】A．5对　　B．4对　C．3对　D．2对9．如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，则弦AB的长为【】A．9cmB．3cmC．cmD．cm10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连结AC2013年中考真題交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是【】A．19°B．38°C．52°D．76°11．如图，在直角梯形ABCD

4、中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是【】A．B．C．D．12．已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3时对应的函数值为y1，y2，则【】A．y1＞0，y2＞0B．y1＞0，y2＜0C．y1＜0，y2＞0D．y1＜0，y2＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）请把答案填在答题卷指定的位置上。2013年中考真題13．若分式有意义，则的取值范围是　▲　。14．分

5、解因式：ax2－4a＝　▲　。15．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是　▲　。16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是　▲　。17．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝，则tanB＝　▲　。18．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF。则AF的最小值是　▲　。三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过

6、程。19．计算：,(说明：本题不能使用计算器)20．先化简，再求值：，其中x＝1。21．请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：2013年中考真題A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解：M（　▲　，　▲　）证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　▲　度。∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　▲　），∠BDM=∠BMD（同理），∴∠ACM=(180°

7、－　▲　)＝45°。∠BDM＝45°(同理)。∴∠ACM＝∠BDM。在△ACM与△BDM中，，∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。22．为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？23．瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐

8、供其选择，这四种价格分别是：A．3元，2013年中考真題B．4元，C．5元，D．6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况扇形统计图（1）求乙班学生人数；