2013年四川省宜宾市中考数学试题含答案

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1、2013年中考真題2013年四川省宜宾市中考数学试卷　一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。）1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（　　）　A．2B．﹣3C．﹣D．02．（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（　　）　A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×10103．（2013宜宾）

2、下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（　　）　A．B．C．D．4．（2013宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（　　）　A．方差B．众数C．平均数D．中位数5．（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）　A．k＜1B．k＞1C．k=1D．k≥0[来源:学科网ZXXK]6．（2013宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）　A．两组对边分别平行B．对角线相等　C．对角线互相平分D．两组对角

3、分别相等[来源:Z#xx#k.Com]7．（2013宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（　　）　A．3B．5C．7D．98．（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．[来源:学科网]其中正确的是（　　）　A．①②③④B．①③C．①②③D．③④二．填空题（本大

4、题共8小题，每小题3分，满分24分。请把答案直接填在题中横线上。）2013年中考真題9．（2013宜宾）分式方程的解为　x=1　．10．（2013宜宾）分解因式：am2﹣4an2=　a（m+2n）（m﹣2n）　．11．（2013宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=　115°　．12．（2013宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是　25（1+x）2=36　．13．（2013宜宾）如图，

5、将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　15　．14．（2013宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　4π　．15．（2013宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=

6、6，则四边形BDFG的周长为　20　．16．（2013宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是　①②④　（写出所有正确结论的序号）．2013年中考真題三．解答题（本大题共8小题，满分72分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（2013宜宾）（1）计算：

7、﹣2

8、+﹣4sin45°﹣1﹣2（2）化简：．1

9、8．（2013宜宾）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．19．（2013宜宾）为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=　5　，b=　20　，n=　144　．[来源:Z

10、xx

11、k.Com]（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王

12、梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．20．（2013宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，