2013年四川省宜宾市中考数学试题

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1、宜宾市2013年初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上．3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上．4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷

2、（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．有理数的相反数是（）A．B．C．D．2．函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3．不等式的解集在数轴上表示为（）1023A．1023B．1023C．1023D．4．二次根式的值是（）A．B．或C．D．5．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．B．C．0D．0或6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．107．小明记录了今年元月份某五天的最

3、低温度（单位：℃）：1，2，0，，，这五天的最低温度的平均值是（）A．1B．2C．0D．8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）正面A．B．C．D．BCOAD9．如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°OCBADM10．如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（）A．的长B．的长C．的长D．的长11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2

4、006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元．其中正确的是（）4500400035003000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．①②③12．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：10①；②为等边三角形；DCBEAH③；④．其中结论正确的

5、是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置．13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6

6、个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…yxOAB15．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．OxyABC16．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题满分6分）解方程：．1018．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本题满分6分）如图，已知点在线段上，．CEBFDA求证：．20．（本题满分7分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸

7、、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．21．（本题满分7分）如图，已知的三个顶点的坐标分别

8、为、、．（1）请直接写出