2012年浙江省绍兴市中考数学试卷含答案

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1、2012年中考真題2012年浙江省绍兴市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012绍兴）3的相反数是（　　）　A．3B．C．D．考点：相反数。解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3。故选B。2．（2012绍兴）下列运算正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。解答：解：A、x+x=2x，此选项错误；B、x6÷x2=x4，此选项错误；C、x•x3=x4，此选项正确；D、（2x2）3=8x6，此选项错误。故选C。3．（2012绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，

2、这个数用科学记数法表示为（　　）　A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010考点：科学记数法—表示较大的数。解答：解：4600000000用科学记数法表示为：4.6×109。故选：C。4．（2012绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。解答：解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选C。5．（2012绍兴）化简可得（　　）　A．B．C．D．考点：分式的加减法。解答：解：原式=。2012年中考真題故选B。6．（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A

3、的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（　　）　A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位　B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位　C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位　D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位考点：坐标与图形变化-平移。解答：解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B。7．（2012绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点

4、，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）　A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形。解答：解：根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，∵BC垂直平分OD，∴E为OD的中点，且OD⊥BC，∴OE=DE=OD，又OB=OD，2012年中考真題在Rt△OBE中，OE=OB，∴∠OBE=30°，又∠OEB=90°，∴∠BOE=60°，

5、∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，又∠BOE为△AOB的外角，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°，同理∠C=60°，∴∠BAC=60°，∴∠ABC=∠BAC=∠C，∴△ABC为等边三角形，故甲作法正确；根据乙的思路，作图如下：连接OB，BD，∵OD=BD，OD=OB，∴OD=BD=OB，∴△BOD为等边三角形，∴∠OBD=∠BOD=60°，又BC垂直平分OD，∴OM=DM，∴BM为∠OBD的平分线，∴∠OBM=∠DBM=30°，又OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角，∴∠BAO=∠ABO=30°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBM

6、=60°，同理∠ACB=60°，∴∠BAC=60°，∴∠ABC=∠ACB=∠BAC，∴△ABC为等边三角形，故乙作法正确，故选A8．（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　）2012年中考真題　A．B．C．D．考点：圆锥的计算；菱形的性质。解答：解：连接OB，AC，BO与AC相交于点F，∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，又∵扇形DOE的半径为3，边长为，∴FO=BF=1.5，cos∠FOC=，∴∠FOC=30°，∴

7、∠EOD=2×30°=60°，∴，底面圆的周长为：2πr=π，解得：r=，圆锥母线为：3，则此圆锥的高为：，故选：D。9．（2012绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（　　）2012年中考真題　A．B．C．D．考点：规律型：图形的变化类。解答：解：根据题意得：第一个灯的里程数为10米，第二个灯的里程数为50，第三个灯的里程数为90米…第n个灯的里程数为10+40（n﹣1）=（40n﹣30）米，故当

8、n=14时