2012年浙江省绍兴市中考数学试卷含答案

2012年浙江省绍兴市中考数学试卷含答案

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1、2012年中考真題2012年浙江省绍兴市中考数学试卷一.选择题(共10小题)1.(2012绍兴)3的相反数是(  ) A.3B.C.D.考点:相反数。解答:解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是﹣3。故选B。2.(2012绍兴)下列运算正确的是(  ) A.B.C.D.考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。解答:解:A、x+x=2x,此选项错误;B、x6÷x2=x4,此选项错误;C、x•x3=x4,此选项正确;D、(2x2)3=8x6,此选项错误。故选C。3.(2012绍兴)据科学家估计,地球年龄大约是4600000000年,

2、这个数用科学记数法表示为(  ) A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×1010考点:科学记数法—表示较大的数。解答:解:4600000000用科学记数法表示为:4.6×109。故选:C。4.(2012绍兴)如图所示的几何体,其主视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图。解答:解:从物体正面看,看到的是一个等腰梯形。故选C。5.(2012绍兴)化简可得(  ) A.B.C.D.考点:分式的加减法。解答:解:原式=。2012年中考真題故选B。6.(2012绍兴)在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD,点A

3、的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,﹣1)处,则此平移可以是(  ) A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位考点:坐标与图形变化-平移。解答:解:根据A的坐标是(0,2),点A′(5,﹣1),横坐标加5,纵坐标减3得出,故先向右平移5个单位,再向下平移3个单位,故选:B。7.(2012绍兴)如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:1、作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点

4、,2、连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形乙:1、以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点。2、连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法,可判断(  ) A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确、乙错误D.甲错误,乙正确考点:垂径定理;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形。解答:解:根据甲的思路,作出图形如下:连接OB,∵BC垂直平分OD,∴E为OD的中点,且OD⊥BC,∴OE=DE=OD,又OB=OD,2012年中考真題在Rt△OBE中,OE=OB,∴∠OBE=30°,又∠OEB=90°,∴∠BOE=60°,

5、∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,又∠BOE为△AOB的外角,∴∠OAB=∠OBA=30°,∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°,同理∠C=60°,∴∠BAC=60°,∴∠ABC=∠BAC=∠C,∴△ABC为等边三角形,故甲作法正确;根据乙的思路,作图如下:连接OB,BD,∵OD=BD,OD=OB,∴OD=BD=OB,∴△BOD为等边三角形,∴∠OBD=∠BOD=60°,又BC垂直平分OD,∴OM=DM,∴BM为∠OBD的平分线,∴∠OBM=∠DBM=30°,又OA=OB,且∠BOD为△AOB的外角,∴∠BAO=∠ABO=30°,∴∠ABC=∠ABO+∠OBM

6、=60°,同理∠ACB=60°,∴∠BAC=60°,∴∠ABC=∠ACB=∠BAC,∴△ABC为等边三角形,故乙作法正确,故选A8.(2012绍兴)如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为(  )2012年中考真題 A.B.C.D.考点:圆锥的计算;菱形的性质。解答:解:连接OB,AC,BO与AC相交于点F,∵在菱形OABC中,AC⊥BO,CF=AF,FO=BF,∠COB=∠BOA,又∵扇形DOE的半径为3,边长为,∴FO=BF=1.5,cos∠FOC=,∴∠FOC=30°,∴

7、∠EOD=2×30°=60°,∴,底面圆的周长为:2πr=π,解得:r=,圆锥母线为:3,则此圆锥的高为:,故选:D。9.(2012绍兴)在一条笔直的公路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树,树与灯间的距离是10cm,如图,第一棵树左边5cm处有一个路牌,则从此路牌起向右510m~550m之间树与灯的排列顺序是(  )2012年中考真題 A.B.C.D.考点:规律型:图形的变化类。解答:解:根据题意得:第一个灯的里程数为10米,第二个灯的里程数为50,第三个灯的里程数为90米…第n个灯的里程数为10+40(n﹣1)=(40n﹣30)米,故当

8、n=14时

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