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1、相似形单元测试姓名_______分数_____一选择题(每小题4分,共40分)1在比例尺为1:5000的地图上,量得甲乙两地的距离为25cm,则甲乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2已知3x=4y,则x:y=()A.4:3B.3:4C.-3:4D.-4:33下列叙述中,正确的为()A.有一个角为55°的两个等腰三角形相似。B.2和8的比例中项是4。C.相似图形一定是位似图形,位似图形不一定是相似图形。D.有一锐角对应相等的两个直角三角形相似。4若抛物线y=ax2(a﹥0)经过(2,7),则它一定经过的另一点是()A.(2,-7)B.(-2,
2、7)C.(-2,-7)D.(7,2)5抛物线y=a(x+1)(x-3),(a﹥0)的对称轴是直线()A.x=1B.x=-1C.x=-3D.x=36若,则下列各式中不正确的是()A.B.C.D.7已知二次函数y=x2+px+q若p+q=0,则它的图象必经过()A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)8如图1,已知DE∥BC,EF∥AB,现得下列结论:①②③④其中正确的比例式的个数为()A.4B.3C.2D.19如图2点P是△ABC的边AB上一点(AB﹥AC)下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是()A.∠ACP=∠BB.∠ACP=∠ACBC.D.10二次函数y=
3、ax2+bx+c的图象如图3所示,则①ab﹥0②4a+2b+c=0③c﹤0④﹥0其中正确的有()个.A.4B.3C.2D.1二选择题(每小题5分,共20分)11抛物线y=ax2经过(1,-2)若点A(-1,m)在这条抛物线上,则m的值是________12已知则x+2y+3z=________13已知,如图4,AB∥CD∥EFAB:CD=1:2,△DEC的面积为4,则△BEF的面积为_________14如图5,△ABC中CD⊥AB,垂足为D,下列条件能说明△ABC为直角三角形的有___________①∠A+∠B=90°②③④⑤三解答题(每题8分,共32分)15如图,AB⊥BD,ED
4、⊥BD,垂足分别为B,D,已知AC=5,BC=4,CD=12.求DE的长。16已知:y=y1+y2若y1与x-1成正比例,y2与x+1成反比例,且当x=0时y=-5,当x=2时y=1,求y与x之间的函数关系式。17如图,已知矩形ABCD的长为8㎝,宽为6㎝,又知矩形ABEF的面积为21cm2,试问:矩形ABCD与矩形ECDF相似吗?并说明理由。18已知:如图,在ABC中,D为AB上一点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F.求证:四(本题共两个大题,每题10分,共20分)19如图,是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好
5、射到古城墙CD的顶部C处。已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,求古城墙的高度。20如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2求AB的长。五(本题共两个大题,每题12分,共24分)21如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上。(1)填空:∠ABC=____BC=____(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。22已知:在△ABC中,BC=120㎜,边BC上的高为80㎜,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形的一边在
6、BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上。(1)若内接矩形的面积为2250mm2求矩形的长和宽。(2)当这个矩形的长和宽各是多少时?它的面积最大,最大面积是多少?六(本题一个大题,共14分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1cm∕s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm∕s的速度移动,如果P,Q同时出发用t(s)表示移动时间(0≤t≤6)(1)设△POQ的面积为y,求y与t的函数关系式,并求当t为何值时,△POQ的面积最大?(2)当△POQ的面积最大时,将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断C点是否落在直线AB上
7、,并说明理由。(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
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