《离散数学》试题及答案详解.doc

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1、一、填空题1设集合A,B，其中A＝{1,2,3},B={1,2},则A-B＝________{3}____________;(A)-(B)＝_____{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}_______.2.2.设有限集合A,

2、A

3、=n,则

4、(A×A)

5、=__2n23.设集合A={a,b},B={1,2},则从A到B的所有映射是__1={(a,1),(b,1)},2={(a,2),(b,2)},={(a,1),(b,2)},={(a,2),(b,1)};_,其中双射的是____,4._3434.已知命题公式G＝(PQ)∧

6、R，则G的主析取范式是______(P∧Q∧R)__________________.5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为___12_______，分枝点数为_______3_________.6设A、B为两个集合,A={1,2,4},B={3,4},则从AB＝_______{4}__________________;AB＝_____{1,2,3,4}____________;A－B＝____{1,2}_________________.3.7.设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是__自反

7、性；对称性；传递性_______________________________.8.设命题公式G＝(P(QR))，则使公式G为真的解释有____(1,0,0)________，____(1,0,1)_________,____(1,1,0)______________________.9.设集合A＝{1,2,3,4},A上的关系R1={(1,4),(2,3),(3,2)},R1={(2,1),(3,2),(4,3)},则R1?R2=_{(1,3),(2,2),(3,1)}__________,R2?R1=___{(2,4),(3,

8、3),(4,2)}_______,R12=_____{(2,2),(3,3)}__________________.4.10.设有限集A,B，

9、A

10、=m,

11、B

12、=n,则

13、

14、(AB)

15、=___2mn_____.11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A={x

16、-1≤x≤1,xR},B={x

17、0≤x<2,xR},则A-B=_{x

18、-1≤x<0,xR}_______,B-A=__{x

19、1

20、0≤x≤1,xR}_______________________,.5.13.设集合A＝{2,3,4,

21、5,6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为__{(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4),(5,5),(6,6)}_____________________________.6.14.设一阶逻辑公式G=xP(x)xQ(x)，则G的前束范式是__x(P(x)∨Q(x))_.15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加__21_______条边才能把G变成完全图。16.设谓词的定义域为{a,b},将表达式xR(x)→xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是____(R(a)∧R(b))→(S(

22、a)∨S(b))_______________________.17.设集合A＝{1,2,3,4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)},S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则RS＝_{(1,3),(2,2)}_____________________________,R2＝___{(1,1),(1,2),(1,3)}.______________________.二、选择题1设集合A={2,{a},3,4}，B={{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是(C)。(A){2}A(B){a}A(C

23、){{a}}BE(D){{a},1,3,4}B.2设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备(D).(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)反对称性3设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B={2,3,4,5},则元素6为B的(B)。6(A)下界(B)上界(C)最小上界(D)以上答案都不对54下列语句中，(B)是命题。(A)请把门关上(B)地球外的星球上也有人34(C)x+5>6(D)下午有会吗？25设I是如下一个解释：D＝{a,b},P(a,a

24、)P(a,b)P(b,a)P(b,b)11010则在解释I下取真值为1的公式是(D).(A)xyP(x,y)(B)xyP(x,y)(C)xP(x,x)(D)xyP(x,y).6.若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出