超棒超快的数学心算方法.docx

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1、超棒超快的数学心算方法A、乘法速算一、十位是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：13×1213+2=153×2=6156即13×12=156解释：13×12=13×（10+2）=13×10+13×2=130+（10+3）×2=130+20+3×2=（130+20）+（3×2）为了提高速度，熟练以后可以直接用“13+2”，而不用“130+20”。例：18×1618+6=248×6=48即240+48=288二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，

2、在最后添上1。例：21×3120×30=60020+30=50650因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即651。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：71×9170×90=630070+90=16064606461原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=181978例：89×87（89+7）×80=76809×7=637743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法

3、：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=243024例:73×77(7+1)×7=56--3×7=215621例:21×29(2+1)×2=6--1×9=9609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--

4、6×8=483248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=422442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=811881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46×994×9+9=45--6×9=544554例:82×338×3+3=27--

5、2×3=62706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘方法：两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78×387×3+8=29--8×8=642964例：23×832×8+3=19--3×3=91909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方方法：底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49289参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”二、个位是1的两位数的平方方法：底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘

6、以2），得数为后积，在个位加1。例：71×717×7=49--7×2=14-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5的两位数的平方方法：十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--251225四、21～50的两位数的平方方法：在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：

7、37×3737-25=12--（50-37）^2=1691369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576676Ｃ、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻