梯形课例点评张文婷.doc

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1、----“等腰梯形的性质”的课例点评张文婷数学二期课改的核心精神是要改变学生的学习方式，让学生真正成为课堂教学的主体，即倡导学生在新知识、新技能的形成和发生过程中能够亲身经历和体验，从而能够让学生在“做中学”，即指通过学生自己动手去操作，从而在操作的过程中顿悟新的知识，力图通过学生在操作中的主动探究过程来培养和提高他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力，同时增强他们对数学学习的兴趣和渴望。听了庞静老师的这节课后，感触尤为深刻。一、教材分析和学生分析本节内容是平行四边形后的第一节，虽然等腰梯形的性质较少，不象平形四边形那么丰富，但却有较丰富的应用，主要表现在通过添加辅助线把它转化为平行四边

2、形与三角形问题来解决，因此梯形的辅助线的添置方法，在初中几何问题中占有重要的地位。进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们已经具备一定的知识基础和探索研究能力，因此在学过平行四边形的相关知识后，在教师引导下，让学生自主探究等腰梯形的性质成为可能。虽然我们所执教的学生其基础不是很好，但他们喜欢动手操作、制作等活动，具有一定的探究学习的体验，基于以上思考，庞老师在设计中扩大了学生的动手操作活动和学生的参与度，力争人人都能参与到知识的探究中来。二、教学目标和教学重难点的分析“等腰梯形的性质”这一节课中，在学生经历了“操作----猜想----验证----论证”的探

3、究过程之后，由操作、观察、分析、论证概括后获得并掌握梯形的性质定理及其简单应用，从中理解了数学思想，体会了科学研究问题和探索问题的一般过程和方法，同时感受了集体讨论、相互协作的课堂气氛和科学研究的严密性和严谨性。本着新课程标准，在吃透教材的基础上，确立了如下的教学重难点：等腰梯形性质的探究及证明；等腰梯形性质定理的简单应用。三、值得探讨和反思的三个教学环节环节一：自主探索、提出猜想；为了让学生在已有知识的基础上，通过自己的独立观察和感知，运用实验和各种数学工具和各种数学方法，例如对图形进行测量、翻折等，对等腰梯形的性质进行实验研究，从而在操作或实验验证的基础上提出猜想，为下一步的严密论证奠

4、定基础。对此教学环节进行了如下设计。在研究等腰梯形的性质之前，先请学生回忆一下平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形。然后通过提问：平行四边形的性质是从哪几个方面来进行研究的呢？学生回答：平行四边形的性质是从边、角、对角线、对称性等几个方面来研究的；再提问：那等腰梯形的性质我们又应该从哪些方面去研究呢？从而提示学生用类比的方法即研究平行四边形的方法去研究等腰梯形的性质。接着让四个同学为一个小组，给每一个小组发两个不同形状的等腰梯形的模型，启发同学们用直尺、量角器、圆规、三角尺等各种数学工具通过翻折、

5、旋转等各种数学方法来探索研究等腰梯形有哪些性质？然后把得到的“猜想”写下来。请每个小组的同学合理分工，协作完成，然后派代表发言。经过同学们的积极动手操作和归纳小结后，得到了许多的猜想，如：两腰相等；两个底角相等；等腰梯形是轴对称图形；两条对角线相等；一条对角线平分一组对角；…………对同学得出来的猜想，如果是假命题，则可以引导学生用反证法直接加以否定，或者直接用动手操作的方法加以否定，如第5个猜想，得出这个结论的同学是因为他们拿到的这个等腰梯形是一个特殊的等腰梯形，他们沿着等腰梯形的一条对角线翻折后，一条腰和上底正好能重合，所以为了否定他们的这个猜想，我重新给了他们一个不同形状的等腰梯形，让

6、他们在全班同学的面前再作相同的操作，发现这个等腰梯形沿着一条对角线翻折后，腰和上底并不能重合从而让他们在自己操作探究中获得了数学知识和数学方法，同时也让他们在探究学习的过程中获得了成功的喜悦。环节二：交流反馈、共同论证；这一环节是一个对知识的完善过程和严密论证的过程，是探究过程的继续与深化。这一环节的设计主要是为了实现让全体学生都能动脑、动口，主动参与到探究活动的全过程中，在讨论、交流和探究中发现新问题、新知识、新方法，逐步论证上述提出的各种猜想。在让学生领会新知识的产生过程中培养和发展学生的思维能力，使知识和能力同步增长。让学生独立思考与分组研究相结合，强调人人参与的同时倡导同学之间合作

7、的团队精神。另一方面在充分肯定学生探究的成果的同时修正他们探究中的错误，让学生自主解决问题，得出正确的结论，同时也让他们在体验成功的喜悦的同时完成了对新知识的建构过程和对新技能的体验内化过程，从而完善了学生的认知结构，初步促成了学生严谨求实科学品质的养成。对此教学环节进行了如下设计：对正确的四个猜想进行详略有别的论证，并采用不同的数学思路和方法进行论证。猜想（1）由等腰梯形的定义可以得到而不用证明；猜想（2）的证明是重点