函数的表示方法与分段函数

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1、函数的表示法xy-101233212.已知一次函数的图像如图所示,你能求出它的解析式吗?试试看.xy-101234321y=x+2你能进一步画出y=x-1(0≤x≤2)的图像吗?知识回顾-11.试画出函数y=x-1的图像.3.你知道函数的表示方法通常有几种吗?函数的表示方法通常有三种,它们是列表法、图像法和解析法。函数的三种表示方法1、列表法：列出表格来表示两个变量的的对应关系。例如：国内生产总值：单位：亿元年份1990199119921993生产总值18598.421662.526651.934560.5再如，某天一昼夜温度变化情况如下表

2、时刻0：004：008：0012：0016：0020：0024：00温度/(OC)-2-5498.53.5-1列表法的优点自变量和对应的函数值一目了然，便于查找列表法的不足所用到的数值有限，不全面，也不便于函数的运算与研究2、图像法：用函数图像表示两个变量之间的对应关系。例如：我国人口出生率变化曲线：如:心电图，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的.图像法的优点直观、形象，能清晰地显示函数的增、减、对称等性质图像法的不足不便于对函数进行运算和研究，查函数值时不够精确3、解析法：就是把两个变量的

3、函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.用解析式法表示一个函数，有时需要用几个式子分段表示解析法的优点简单明了，便于对函数式进行各种运算，便于对函数性质的讨论和研究解析法的不足不够直观形象，而且并不是所有的函数关系式都能用解析式来表示解：笔记本数x12345钱数y510152025用列表法可将函数表示为:习题演练图像法表示点评：1、作图时一定要注意函数的定义域。2、函数图像可以是一些孤立的点。EDCBA.124350510152025xy-101234321所以,函数图像如下所示：站数12345678910111

4、213141516票价0.50.50.51111.51.51.52222222站数12345678910111213141516票价0.50.50.51111.51.51.52222222●●●●●●●●●●●●●●●●我们把上述两例中的函数叫做分段函数:即分区间定义的函数.分段函数的图象要分段作出分段函数的定义在自变量的不同取值范围内，用不同的解析式来表示的函数，叫做分段函数分段函数的定义域是各个函数定义域的并集习题演练