信息化导论 第2讲_0、1编码

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1、1第2讲_0、1编码与数字化2内容提要2.1从八卦图到0、1编码2.2数值数据的0、1编码2.3西文字符的0、1编码2.4汉字的0、1编码2.5图像的0、1编码2.6声音的0、1编码2.7指令的0、1编码32.1从八卦图到0、1编码1.八卦图2.Leibniz的二进制3.基于二进制的现代计算机4.二进制位、字长和字节5.奇偶校验——0、1码的错误检测4当今时代最流行的名词——信息化信息化=数字化+网络化网络化：提供了一个——虚拟宇宙——虚拟时空。数字化：将现实中的事物变成虚拟宇宙中的事物——数字。5数字化的实质用有限个符号表示现实世界中的事物。电子商务符号经济学……6人类

2、使用过的符号体系各种数字系列各种文字系列7数字系列罗马数字巴比论数字阿拉伯—印度数字中国数字8罗马数字（基于十进制的加权计数法）罗马计数制使用的符号罗马数字IVXLCDM对应数目1510501005001000典型数值的罗马数字表示罗马数字IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXXXXXXLL对应数字123456789102030405032,64,128,256,512,1024的罗马数字依次是：XXXIILXIVCXXVIIICCLVIDXIIMXXIV9古巴比论计数法——十进/六十进制计数符号：没有零。同一个符号可以代表1或60。例如代表：2×60=120。代

3、表：2×603+3×602+41=402841说明：10阿拉伯—印度数字西阿拉伯：東阿拉伯：11中国数字汉字数字符号算筹数字符号八卦数字符号12汉字数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京壹、贰、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿、兆、京十进：十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，十兆为京……。即10×10＝百，10×100＝千，10×1000＝萬，10×10000＝億，10×100000＝兆万万（亿）进：万万为亿，亿亿为兆，亿兆为京……。即10000×10000＝億，10000×10000×100002＝兆，10000×

4、10000×100004＝京……。自乘进位：万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京……。即100002＝億，（100002）2＝兆，﹝（100002）2﹞2＝京…13算筹计数符号（五升十进制）5428          32591               608379242356+4789=714514八卦图0和1能够组成复杂的信息，几千年之前中国人就解决了这个问题。（a）八卦图15八卦计数法天氣火雷風水山地76543210北宋哲学家邵雍说：“一变而二，二变而四，三变而八，四变而十有六，五变而三十有二，六变而六十有四”。即:使用1个符号，有2种组合（—和--），即两仪；使用2个

5、符号，有4种组合（——、—--、），即四象；使用3个符号，有8种组合，即八卦；使用4个符号，有16种组合；使用5个符号，只有32种组合；使用6个符号，只有64种组合……。即邵雍64卦图。16邵雍的六十四卦图“一变而二，二变而四，三变而八，四变而十有六，五变而三十有二，六变而六十有四”使用的符号越多，可以有的组合就越多。如此组合，没有不可以代表的事物。17Leibniz的二进制八卦图大约在1658年以前就传到了欧洲。1658年出版的卫匡国的《中国上古史》，1660年出版的斯比塞尔的《中国文史评析》中都有相关的记载和介绍。1679年3月15日，莱布尼茨题为“二进位算术”的论文

6、，对二进位制进行了相当充分的讨论，并与十进位制进行了充分的比较。18Leibniz研究二进制的手稿19基于二进制的现代计算机1945年3月Neumann和他的小组提出了电子数字计算机应当采用二进制工作方式。在电气技术条件下，使用二进制有如下好处：（1）制作方便。（2）经济。（3）运算规则简单。20二进制运算规则①加法规则：“逢2进1”0+0=01+0=0+1=11+1=10②减法规则：“借1当2”0–0=01–0=11–1=010–1=1③乘法规则0×0=01×0=0×1=01×1=1运算器中最核心的部件是加法器21二进制位二进制的一个位称为一个“二进制数字”（binar

7、ydigit），简称比特bit，简写为b。用1个比特（也可写成1bit或1b）可以表示两种事物或状态；用2个比特可以表示4种事物或状态；用3个比特可以表示8种事物或状态；……22课堂练习1.如何对下面的问题进行0、1编码？（1）每周7天；（2）每年12个月；（3）一月中的每天；（4）全班每个同学；（5）26个英文字母；（6）居民身份证。23字长和字节字长是计算机CPU一次能并行处理的二进制位数。它直接反映了一台计算机的计算精度，并且字长越大计算机的处理数据的速度就越快。为适应不同的要求及协调运算精度和硬件造价间的关系，大多数计